Алгебра 2 курс, 4 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да экзамена




НазваАлгебра 2 курс, 4 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да экзамена
Дата канвертавання27.12.2012
Памер35.06 Kb.
ТыпДокументы
АЛГЕБРА

2 курс, 4 семестр

2005/2006

Лектар: Барковіч А. А.


Пытанні да экзамена


1. Матрыцы і аперацыі над імі. Прасцейшыя ўласцівасці аперацый над матрыцамі.

2. Азначэнне дэтэрмінанта матрыцы. Дэтэрмінанты матрыц 2-га і 3-га парадкаў.

3. Дэтэрмінанты дыяганальных і трохвугольных матрыц.

4. Мінор матрыцы. Алгебраічны дадатак да элемента. Тэарэма аб раскладзе дэтэрмінанта па элементах яго радка (слупка). Тэарэма Лапласа.

5. Дэтэрмінант здабытку матрыц.

6. Азначэнне адваротнай матрыцы. Адзінасць адваротнай матрыцы. Крытэрый існавання адваротнай матрыцы. Спалучаная матрыца. Знаходжанне адваротнай матрыцы праз спалучаную матрыцу.

7. Знаходжанне адваротнай матрыцы з дапамогай элементарных пераўтварэнняў.

8. Матрычныя раўнанні.

9. Вылічэнні з матрыцамі ў сістэме камп’ютэрнай алгебры Maple.

10. Сістэмы лінейных раўнанняў. Рашэнне сістэмы. Матрыца каэфіцыентаў. Незвыродныя сістэмы лінейных раўнанняў.

11. Матрычны метад рашэння незвыродных сістэм лінейных раўнанняў (метад адваротнай матрыцы).

12. Правіла Крамэра.

13. Пашыраная матрыца сістэмы. Метад Гаўса.

14. Рашэнне сістэм лінейных раўнанняў ў сістэме камп’ютэрнай алгебры Maple.

15. Азначэнне і прыклады лінейных прастораў.

16. Прасцейшыя ўласцівасці лінейных прастораў.

17. Лінейная камбінацыя вектараў. Лінейна залежныя і лінейна незалежныя сістэмы вектараў, іх уласцівасці.

18. Крытэрый лінейнай залежнасці сістэмы вектараў. Максімальная лінейна незалежная падсістэма

19. Выражэнне адной сістэмы вектараў праз другую.

20. Ранг сістэмы вектараў. Прасцейшыя ўласцівасці.

21. Элементарныя пераўтварэнні сістэмы вектараў. Інварыянтнасць ранга сістэмы вектараў адносна элементарных пераўтварэнняў.

22. Ранг матрыцы: азначэнне і ўласцівасці.

23. Знаходжанне ранга матрыцы праз яе міноры.

24. Знаходжанне ранга матрыцы прывядзеннем яе да прыступковага выгляду.

25. Знаходжанне ранга матрыцы з дапамогай элементарных пераўтварэнняў.

26. Крытэрый сумяшчальнасці сістэмы лінейных раўнанняў (тэарэма Кронэкера-Капелі).

27. Базіс і вымернасць лінейнай прасторы: азначэнне і ўласцівасці. Концамерныя лінейныя прасторы.

28. Каардынаты вектара ў базісе. Аперацыі над вектарамі і над каардынатамі вектараў.

29. Матрыца сістэмы вектараў: азначэнне і ўласцівасці.

30. Матрыца перахода да новага базіса (матрыца пераўтварэння каардынат).

31. Падпрастора лінейнай прасторы. Крытэрый падпрасторы.

32. Лінейная абалонка сістэмы вектараў. Сума і перасячэнне падпрастораў.

33. Аднародныя сістэмы лінейных раўнанняў. Фундаментальная сістэма рашэнняў.

34. Падпрастора рашэнняў аднароднай сістэмы лінейных раўнанняў, яе вымернасць.

35. Сувязь паміж агульнымі рашэннямі сістэм АХ=В і АХ=0. Агульны выгляд рашэнняў неаднароднай сістэмы лінейных раўнанняў.

36. Адлюстраванні лінейных прастораў: азначэнне і прасцейшыя ўласцівасці. Крытэрый лінейнасці адлюстравання.

37. Вобраз падпрасторы. Ядро і вобраз лінейнага адлюстравання.

38. Кампазіцыя лінейных адлюстраванняў.

39. Ізамарфізмы лінейных прастораў. Тэарэма аб вымернасці ізаморфных прастораў.

40. Лінейныя аператары: азначэнне, прыклады і прасцейшыя ўласцівасці.

41. Матрыца лінейнага аператара і яе ўласцівасці.

42. Пераўтварэнне матрыцы лінейнага аператара пры пераходзе ад аднаго базіса да другога. Падобныя матрыцы.

43. Аперацыі на мностве лінейных адлюстраванняў. Алгебра лінейных аператараў.

44. Эўклідавыя прасторы: азначэнне, прыклады і прасцейшыя ўласцівасці.

45. Скалярны здабытак вектароў: азначэнне і ўласцівасці.

46. Норма вектара: азначэнне і прасцейшыя ўласцівасці.

47. Няроўнасць Кашы-Бунякоўскага.

48. Вугал паміж вектарамі ў эўклідавай прасторы.

49. Артаганальны базіс. Выяўленне скалярнага здабытку ў артаганальным базісе.

50. Ортаўнармаваны базіс. Выяўленне скалярнага здабытку ў ортаўнармаваным базісе.

51. Артаганалізацыйны працэс. Існаванне ортаўнармаванага базіса.

52. Інварыянтныя падпрасторы.

53. Характэрыстычны мнагаскладнік матрыцы. Тэарэма Гамільтона-Кэлі.

54. Уласныя вектары і ўласныя значэнні лінейнага аператара.

55. Дыяганалізуемы лінейны аператар.

56. Матрыца квадратычнай формы і яе пераўтварэнне пры лінейнай замене зменных.

57. Артаганальнае пераўтварэнне квадратычнай формы да кананічнага выгляду.

58. Прывядзенне крывых другога парадку да галоўных восяў.

59. Прывядзенне паверхняў другога парадку да галоўных восяў.

60. Рашэнне задач линейнай алгебры ў сістэме камп’ютэрнай алгебры Maple.

Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Алгебра 2 курс, 4 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да экзамена iconАлгебра 2 курс, 3 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да калоквіума №1
Аперацыі над мноствамі: аб’яднанне, перасячэнне, рознасць, дапаўненне, дэкартавы здабытак

Алгебра 2 курс, 4 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да экзамена iconАлгебра 2 курс, 3 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да заліку
Аперацыі над мноствамі: аб’яднанне, перасячэнне, рознасць, дапаўненне, дэкартавы здабытак

Алгебра 2 курс, 4 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да экзамена iconАлгебра 2 курс, 3 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да калоквіума №2
Матрыца. Тыпы матрыц: квадратная, нулявая, дыяганальная, скалярная, адзінкавая, верхняя (ніжняя) трохвугольная, прыступковая

Алгебра 2 курс, 4 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да экзамена iconКурс 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Лекцыя 2 для самастойнага вывучэння Здабыванне кораня з камплекснага ліку Азначэнне 1
Азначэнне Коранем n-й ступені () з камплекснага ліку называецца такі камплексны лік, што

Алгебра 2 курс, 4 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да экзамена iconАлгебра 2 курс, 3 семестр

Алгебра 2 курс, 4 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да экзамена iconПытанні да экзамена па геаметрыі (4 семестр)
Пераўтварэнне падобнасці плоскасці. Падобнасць як кампазіцыя гаматэтыі І руху. Уласцівасці падобнасці

Алгебра 2 курс, 4 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да экзамена iconКурс, "Беларуская філалогія" 1 семестр ксрс-1 беларуская мова як прадмет вывучэння адкажыце пісьмова на наступныя пытанні
Як класіфікуюцца мовы свету ў залежнасці ад генетычных сувязей, ступені роднасці?

Алгебра 2 курс, 4 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да экзамена icon«Лекции по концепции современного естествознания» 2 курс 3 семестр Преподаватель: Дудь Александр Петрович
«Лекции по конценции современного естествознания» 2 курс 3 семестр заочного обучения

Алгебра 2 курс, 4 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да экзамена iconПытанні да калоквіюму па курсу "Алгебра І тэорыя лікаў" для студэнтаў I курса факультэта Матэматыкі І інфарматыкі. Спецыяльнасць: "Матэматыка"
Пытанні да калоквіюму па курсу “Алгебра І тэорыя лікаў” для студэнтаў I курса факультэта Матэматыкі І інфарматыкі. Спецыяльнасць:...

Алгебра 2 курс, 4 семестр 2005/2006 Лектар: Барковіч А. А. Пытанні да экзамена iconРабочая программа По курсу «Геометрия и алгебра», для студентов фмф (2 курс 3 семестр, 2010-2011 учебный год). Общий объем курса 100 часов, из них 50 часов лекций, 50 часов практических занятий, экзамен
Общий объем курса 100 часов, из них 50 часов лекций, 50 часов практических занятий, экзамен

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка