Тэма Асноўныя алгебраічныя структуры
Спампаваць 31.17 Kb.
|
| Тэма 2. Асноўныя алгебраічныя структуры Бінарныя алгебраічныя аперацыі (БАА) 1. Вызначыць, якія з аперацый – складанне, адыманне, множанне, дзяленне – з’яўляюцца бінарнымі алгебраічнымі на наступных падноствах  ; якія аперацыі камутатыўныя, асацыятыўныя?1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)  ; 6)  ; 7) ; 8)  ; 9)  ; 10)  ; 11)  ; 12)  ; 13)  .2. Вызначыць, якія з наступных аперацый з’яўляюцца БАА на мностве геаметрычных вектараў у прасторы: 1) множанне вектара на скаляр; 2) скалярны здабытак вектараў; 3) вектарны здабытак вектараў. 3. На мностве натуральных лікаў дадзены алгебраічныя аперацыі роўнасцямі: 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  .Вызначыце уласцівасці дадзеных аперацый (камутатыўнасць, асацыятыўнасць, нейтральныя элементы, сіметрычныя элементы). 4. Няхай  ,  – мноства ўсіх падмностваў мноства  і на дадзены алгебраічныя аперацыі: 1)  ; 2)  ; 3)  . Вызначыце ўласцівасці дадзеных аперацый (камутатыўнасць, асацыятыўнасць, нейтральныя элементы, сіметрычныя элементы). 5. На мностве  дадзены алгебраічныя аперацыі:1)  – астача ад дзялення  на  ; 2)  – астача ад дзялення  на . Вызначыце ўласцівасці дадзеных аперацый і запішыце для  адпаведныя табліцы Кэлі.Групы. Падгрупы. Фактар-групы 6. Вызначыць, ці з’яўляюцца групамі адностна дадзеных аперацый наступныя мноствы. Якія з іх з’яўляюцца абелевымі? 1)  ,  ,  ; 2) цотныя лікі адносна складанння; 3) няцотныя лікі адносна складання; 4)  ,  ,  ; 5) вектары плоскасці (прасторы) адносна складання вектараў. 7. Вызначыце, якія з пераўтварэнняў  утвараюць групы адносна аперацыі кампазіцыі адлюстраванняў. Якія з іх з’яўляюцца абелевымі? 1)  ,  ,  ;2)  ,  ;3) , ,  .8. Дакажыце, што наступныя мноствы функцый з аперацыяй кампазіцыі адлюстраванняў з’яўляюцца групамі: 1)  ,  ,  ,  ;2)  , ,  ,  .9. Дакажыце, што мноства вярчэнняў плоскасці, пры каторых сумяшчаецца сам з сабой правільны трохвугольнік (квадрат) з’яўляецца групай. 10. Рашыць раўнанні  і  , дзе 1)  ,  ; 2) 1)  ,  .11. Знайсці парадкі элементаў групы  (біектыўных пераўтварэнняў мноства  ).12. Вызначыць, ці з’яўляецца адлюстраванне  гомамарфізмам (ізамарфізмам) груп? Калі так, то для гомамарфізмаў груп знайдзіце  і  , для ізамарфізмаў знайдзіце адваротнае адлюстраванне  .1)  ,  ,  ;2) ,  ,  ;3)  – мноства ўсіх вектараў на плоскасці з аперацыяй складання вектараў,  ,  .13. Дакажыце, што ізаморфнымі з’яўляюцца: 1) адытыўная група сапраўдных лікаў і мультыплікатыўная група дадатных сапраўдных лікаў; 2) адытыўная група цэлых лікаў і адытыўная група цотных цэлых лікаў; 3) адвольныя дзве бясконцыя цыклічныя групы; 4) адвольныя дзве канечныя цыклічныя групы дадзенага парадку. 14. У групе (біектыўных пераўтварэнняў мноства ):1) знайсці ўсе падгрупы; 2) знайсці левыя сумежныя класы па кожнай падгрупе; 3) вызначыць нармальныя падгрупы. Кантрольныя пытанні
|
Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт
Падобныя:
 | Мэты І задачы ўрока: вызначыць асноўныя прычыны заняпаду на беларускіх вёсках; ахарактарызаваць асноўныя І дадатковыя павіннасці... | | Гэта дазваляе лагічна абгрунтаваць вывад формул для вылічэння работы зменнай сілы, цэнтраў мас крывых |
| Гэта дазваляе лагічна абгрунтаваць вывад формул для вылічэння работы зменнай сілы, цэнтраў мас крывых | | Тэма: “ Канструяванне складаных сказаў з рознымі відамі сувязі частак, перабудова ІХ у іншыя граматычныя структуры” |
| ... | | На аснове тэксту дакумента разгледзець структуру Канстытуцыі Рэспублікі Беларусь, асновы канстытуцыйнага ладу, асноўныя правы І абавязкі... |
| Мэта І задачы ўрока: ахарактарызаваць праўленне вялікага князя Казіміра IV, асноўныя палажэнні прывілея Казіміра 1447 г | | Частка зерня падае пры дарозе, частка – на амяністую глебу ці ў зямлю, зарослую калючкамі. Але тое, што ўпала на добрую глебу, дасць... |
| Мэта: Развіваць уменне ўважліва чытаць вострасюжэтны твор, сачыць за развіццём дзеяння, вызначаць асноўныя эпізоды І эпізоды, важныя... | | Пазнаёміць вучняў з найбуйнейшымі рэкамі І азёрамі Паўднёвай Амерыкі; сфарміраваць у вучняў уяўленні пра асноўныя рысы рэк І азёр... |