Закон взаимодействия 2х зарядов, F/l=k




НазваЗакон взаимодействия 2х зарядов, F/l=k
старонка1/5
Дата канвертавання07.12.2012
Памер0.71 Mb.
ТыпЗакон
  1   2   3   4   5
Билет 1: Набла =ex/x+ey/y+ez/z; T(r)=exT/x+eyT/y+ezT/z=gradT(r). divE(r)=Ex/x+Ey/y+Ez/z; [,E(r)]=rot(E(r)). А откуда взялась div? SEd=V(divE(r))dV – теорема Остроградского-Гаусса. LEdl=S(rotE(r))d - теорема Стокса.

Ур-ия Максвелла: {divB(r,t)=0 rot(E(r,t)=-kFB(r,t)/t} {div(E(r,t))=4ke(r,t) rotB(r,t)=4kbj(r,t)+kb/keE(r,t)/t}.

Статика (нет зависимости от t): F=keq2/r2 – закон взаимодействия 2х зарядов, F/l=km2I2/r – закон Ампера взаимодействия токов. Опыт Вебера-Кальрауша – измерили коэффициент ke/km и сравнили Си и СГСЭ, путем совмещения сил. ke/km=c2, c=1010см/сек, km=kFkB.

Динамика (в вакууме =0, j=0): km/ke2E/t2-E=0 (=2/x2+2/y2+2/z2). Это есть волна идущая со скоростью v=(ke/km) => свет это есть электромагнитная волна!

Си: kF=1, ke=1/40=9*1092/Кл2, kB=0/4=10-7H/A2, СГСЭ: ke=1, kF=kB=1/c, ke/km=c2.

/t:divE/t=4ke/t, div: div(rot(B))=0=4kBdivj+kB/kedivE/t; 0=4kBdivj+kB/ke*4ke*/t; /t+divj=0 – закон сохранения заряда. Уравнение непрерывности. V(r,t)/tdV=-VdivjdV; dQ/dt=-Sjd; S->, j->0, dQ/dt=0, Q=const;

A1 частица=(qE)(vt) – за время t. A|в объёме V за t=A1(nV)число частиц=qEvtnV=(jE)Vt; ErotB=4kBjE+kB/keEEE/t(->1/2/tE2); BrotE=-kFBB/t=1/2/t(B2); ErotB-BrotE=4kB(jE)+1/2/t(kB/keE2+kFB2); 1/(4kB)(ErotB-BrotE)=jE+1/(8)/t(E2/ke+kF/keB2); ErotB-BrotE=E[,B]-B[,E]=-[E,B]=-div[E,B]; (jE)+/t(E2/ke+kFB2/kB)/8=-div[E,B]/(4kB); V(jE)dV=dWчаст/dt+d/dtV(E2/ke+kFB2/kB)/8=-S[E,B]/(4kb)d|/t=-divj.

Wf=Wполя=V(E2/ke+kFB2/kB)/8dV – энергия поля. sf=[E,B]/(4kb) – плотность потока энергии – вектор Пойтинга, f=(E2/ke+kFB2/kB)/8 - плотность энергии эл. поля. d/dt(Wчастиц+Wf)=-Vsfd.

Билет 2: Ур-ия Максвелла: {divB(r,t)=0 rot(E(r,t)=-kFB(r,t)/t} {div(E(r,t))=4ke(r,t) rotB(r,t)=4kbj(r,t)+kb/keE(r,t)/t}. Си: kF=1, ke=1/40=9*1092/Кл2, kB=0/4=10-7H/A2, СГСЭ: ke=1, kF=kB=1/c, ke/km=c2. Общая задача электростатики. Даны внешние заряды с плотностью (r) и проводники. Найти E(r) или (r); {rotE(r)=0; divE(r)=4ke(r)}; E(r)=-(r)| div(-grad)=4ke(r); (r)=-4ke(r) – ур-ие Пуассона (осн. ур-ие электростат). Если (r)=0, то (к)=0 – ур-ие Лапласа. . (r)=U(r)/q – потенциал поля. (r)=ke(r’)/|r-r’|dr’. Магнитостатики: даны токи, найти B. ///Магнитное поле прямого провода: B|=iBi=kBIl(r2-z2)sin/(r2+z2)3/2; sinQ=r/(r2-z2); =kBI-rdz/(r2+z2)3/2=2kBI/r; |B|=2kBI/r; Теорема о циркуляции магнитного поля: OBdl=Ik4kB – интегральная форма. OBdl=4kBSj(r)d -> стокс -> SrotBd=4kBSj(r)d => rotB=4kBj(r) – дифф. форма.

Билет 14: divrotf(r)=0; B(r)=rotA(r), A(r) – векторный потенциал. {divB=0, rotB=4kBj(r)} {divE(r)=4ke(r); rotE(r)=0}; rotrotA=4kBj(r); OBl=4kBIk; [x[xA(r)]]=(A(r))-()A(r)=-A(r)+grad(divA(r))=4kBj(r); градиентная инвариантность: пусть A’(r)=A(r)+f(r); B’=rotA’(r)=rot(A)+rot/grad(f(r))=rot(A)=B; способ уменьшить неопределённость – наложить калибровочное условие. К примеру divA(r)=0; Теор: всегда можно выбрать A(r), т.ч. divA(r)=0; {divA(r)=0, A(r)=-4kBj(r)} – калибровочное условие уравнение Пуассона. Решение (r)=-4ke(r) есть (r)=ke(r’)/|r-r’|dr’; пользуемся аналогией с электростатикой A(r)=kBj(r)/|r-r’|dr’; B(r)=rotA=kB[xj(r’)/|r-r’|dV’]={rot(f(r)j(r’)=[(f(r)xj(r’))]={/|r-r’|=-r-r’/|r-r’|3}=B(r)=kB[-(r-r’)/|r-r’|3xj(r’)]dV’=kB[j(r’)x(r-r’)]/|r-r’|3dV’ – закон Био-Савара-Лапласа.

Билет 3: Ур-ия Максвелла: {divB(r,t)=0 rot(E(r,t)=-kFB(r,t)/t} {div(E(r,t))=4ke(r,t) rotB(r,t)=4kbj(r,t)+kb/keE(r,t)/t}.Си: kF=1, ke=1/40=9*1092/Кл2, kB=0/4=10-7H/A2, СГСЭ: ke=1, kF=kB=1/c, ke/km=c2. Магнитостатики: даны токи, найти B. ///Магнитное поле прямого провода: B|=iBi=kBIl(r2-z2)sin/(r2+z2)3/2; sinQ=r/(r2-z2); =kBI-rdz/(r2+z2)3/2=2kBI/r; |B|=2kBI/r; Теорема о циркуляции магнитного поля: OBdl=Ik4kB – интегральная форма. OBdl=4kBSj(r)d -> стокс -> SrotBd=4kBSj(r)d => rotB=4kBj(r) – дифф. форма.

Билет 14: divrotf(r)=0; B(r)=rotA(r), A(r) – векторный потенциал. {divB=0, rotB=4kBj(r)} {divE(r)=4ke(r); rotE(r)=0}; rotrotA=4kBj(r); OBl=4kBIk; [x[xA(r)]]=(A(r))-()A(r)=-A(r)+grad(divA(r))=4kBj(r); градиентная инвариантность: пусть A’(r)=A(r)+f(r); B’=rotA’(r)=rot(A)+rot/grad(f(r))=rot(A)=B; способ уменьшить неопределённость – наложить калибровочное условие. К примеру divA(r)=0; Теор: всегда можно выбрать A(r), т.ч. divA(r)=0; {divA(r)=0, A(r)=-4kBj(r)} – калибровочное условие уравнение Пуассона. Решение (r)=-4ke(r) есть (r)=ke(r’)/|r-r’|dr’; пользуемся аналогией с электростатикой A(r)=kBj(r)/|r-r’|dr’; B(r)=rotA=kB[xj(r’)/|r-r’|dV’]={rot(f(r)j(r’)=[(f(r)xj(r’))]={/|r-r’|=-r-r’/|r-r’|3}=B(r)=kB[-(r-r’)/|r-r’|3xj(r’)]dV’=kB[j(r’)x(r-r’)]/|r-r’|3dV’ – закон Био-Савара-Лапласа. Ф1=S1B2d1; Ф2=S2B1d2, Ф1~I2, Ф2~I1; Ф1=kFL12I2, Ф2=kFL21I1, Lij – коэффициенты взаимной индукции. Теорема взаимности: L12=L21; Д-во: A(r)=kBj(r')dr’/|r-r’|=kBIc1Odl’/|r-r’| - тонкий провод. Ф1=B2d1=rotA2d1=стокс=kBI2c1Oc2Odl1dl2/|r1-r2|=L12=L21; Самоиндукция: Ф=kFLI, L – коэффициент самоиндукции. i=-kFdФ/dt=-kF2LdI/dt. Индуктивность длинного соленоида: N – полное число витков n=N/l, B=4kBnI, Ф=NBS=4kBnNSI=kFLI; L=4kB/kFnNS=4kB/kFn2Sl, Sl=V; Си: L=0N2S/l; ГС: L=4N2S/l.

Билет 4: Ур-ия Максвелла: {divB(r,t)=0 rot(E(r,t)=-kFB(r,t)/t} {div(E(r,t))=4ke(r,t) rotB(r,t)=4kbj(r,t)+kb/keE(r,t)/t}.Си: kF=1, ke=1/40=9*1092/Кл2, kB=0/4=10-7H/A2, СГСЭ: ke=1, kF=kB=1/c, ke/km=c2. Г=СОA(r)dl – циркуляция по замк. контуру с1. С’ делит S на S1 и S2, C1+C’ – огр. S1, C2+C’ – огр. S2. CОAdl=C+C’OAdl+C2+C’OAdl; COAdl=C1OAdl=((C1OAdl)/i)i; lim->0(COAdl)/=rotA(r)n; COAdl=SrotA(r)d - теорема Стокса. Самоиндукция: Ф=kFLI, L – коэффициент самоиндукции. i=-kFdФ/dt=-kF2LdI/dt. Т.к. индукция возникает всегда, когда меняется поток, в не зависимости от причины изменения => возникает ЭДС. [L]=[Ф]/[kf][I]={ГС см, СИ 1Вб/1А=1Гн} 1Гн=109см. IR=-kF2LdI/dt; I(t)=I0e-R/(kF^2L)t; энергия катушки: Q=0R1I02e-2Rt/(kF2L)=R1I02kF2L/(2R)0e-xdx=kF2LI02/2; W=kF2LI02/2 – энергия индуктивности. Энергия соленоида: B=4kBnI; W=kF2/2*LkB/kFn2lSI2=kFB2/(8kB)V; плотность энергии магнитного поля. =W/V=kF/(8kB)B2. Коэффициент самоиндукции соленоида: Ф=kfLI, Bz=4kbnzI, n – плотность витков. Ф=NBS=nl4kbnIS=4kbn2IS=kfLI => L=4kb/kfn2lS=4kb/kfn2V
  1   2   3   4   5

Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Закон взаимодействия 2х зарядов, F/l=k iconЭлектростатика. Постоянный электрический ток. Электромагнетизм. Колебания и волны
Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон взаимодействия точечных зарядов. Единицы заряда

Закон взаимодействия 2х зарядов, F/l=k iconЗакон Авогадро
От межмолекулярные взаимодействия зависят мн структурные, спектральные, термодинамич., теплофиз и др свойства веществ межмолекулярные...

Закон взаимодействия 2х зарядов, F/l=k iconЗакон это словесное или математическое описание процесса или явления. Закон это описанный порядок. Он поясняет, какое следствие можно ожидать после определенного взаимодействия между телами.
Что бы, не было путаницы, предлагаю в дальнейших рассуждениях вкладывать в понятие детерминизм единое содержание. С моей точки зрения,...

Закон взаимодействия 2х зарядов, F/l=k iconЗакон Кулона
Кулона и законом всемирного тяготения, представления о концепции взаимодействия, о границах применимости физических законов на примере...

Закон взаимодействия 2х зарядов, F/l=k iconЗакон «Фигуры и фона». Суть этого закона в ярком выделении одного объекта на фоне других. Человек всегда выделяет, «выхватывает»
Закон фигуры и фона, закон уровня глаз, закон мертвой зоны и переключения внимания, закон группировки, закон "7 ± 2" и другие проверенные...

Закон взаимодействия 2х зарядов, F/l=k iconЗакон стал орудием всяческой алчности! Не сдерживающий преступности, а сам повинный во зле, закон подлежит каре!
Закон извращён! И полицейская власть государства извращена вместе с ним. Закон, заявляю я, не только лишили его надлежащего предназначения,...

Закон взаимодействия 2х зарядов, F/l=k iconВнутренняя сфера, заряд её иона равен алгебраической сумме зарядов составляющих его простых ионов

Закон взаимодействия 2х зарядов, F/l=k iconСалехард что наиболее значительное удалось сделать в области взаимодействия с общественностью и территориального общественного самоуправления в 2011 году
Направляю Вам информацию о работе муниципального образования город Салехард в сфере взаимодействия с общественностью

Закон взаимодействия 2х зарядов, F/l=k iconСправка о механизмах взаимодействия ршф и региональных шахматных федераций
С целью оптимизации взаимодействия ршф и региональных федераций необходимо изменение организационной структуры ршф и создание механизмов...

Закон взаимодействия 2х зарядов, F/l=k iconКонтрольная работа № Вариант 2 (таблица №1)
Три одинаковых точечных заряда Q1 = Q2 = Q3 = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см. Определить...

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка