Об эволюционных уравнениях как основе решения динамических нестационарных задач с осевой симметрией в несжимаемых средах




НазваОб эволюционных уравнениях как основе решения динамических нестационарных задач с осевой симметрией в несжимаемых средах
Дата канвертавання14.01.2013
Памер21.77 Kb.
ТыпЛитература


ОБ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЯХ КАК ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ

ДИНАМИЧЕСКИХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ С ОСЕВОЙ СИММЕТРИЕЙ

В НЕСЖИМАЕМЫХ СРЕДАХ


Иванова Ю.Е., Рагозина В.Е.

Владивосток, Россия


Исследованию ударных волн в нелинейно-упругих средах посвящено большое количество работ. В общем случае решение возникающих здесь краевых задач осложнено взаимодействием объемного и сдвигового процессов деформирования, неопределенностью положения и геометрии поверхностей ударных волн. Нелинейный характер дифференциальных уравнений и краевых условий делает практически невозможным определение точных решений, вследствие чего возрастает роль приближенных аналитических методов (лучевой метод, метод возмущений). Для плоского одномерного процесса объемного деформирования в прифронтовой области ударной волны применение метода возмущений приводит к известному квазилинейному уравнению - уравнению Хопфа [1]. Одномерные процессы чисто сдвигового деформирования несжимаемых нелинейно-упругих сред связаны с новым эволюционным уравнением [2], отличным от уравнения Хопфа. В [3] подробно рассмотрены возможности описания одномерных плоских ударных и переходных волновых процессов на основе соответствующих эволюционных уравнений. В предлагаемой работе в качестве наиболее простых примеров поперечных волновых процессов с ненулевой кривизной волнового фронта в рамках модели нелинейно-упругого несжимаемого изотропного материала построены решения одномерных задач об антиплоском или скручивающем ударном воздействии на границе цилиндрической полости в пространстве, занятом упругой средой. В таких задачах, с одной стороны, есть возможность сосредоточиться только на свойствах сдвиговых деформаций без учета предварительного объемного деформирования, с другой стороны, они показывают изменение эволюционного уравнения поперечных волн за счет ненулевой кривизны фронта волны. Решение строилось с помощью метода сращиваемых асимптотических разложений. Для каждого типа деформирования решение внутренней задачи определяется своим эволюционным уравнением типа

(1)

где - известные функции. Это уравнение позволяет отразить нелинейные эффекты распространения волны, учесть отличие сдвигового и объемного деформирования, а также изменение кривизны волнового фронта. По сути уравнение (1) является аналогом уравнения квазипростых волн [1] для сред, где не учитываются эффекты дисперсии и диссипации. Предлагается несколько методов построения решений для эволюционного уравнения сдвиговых волн (1), позволяющие рассматривать разнообразные функции времени в качестве краевого условия для поля перемещений: явный и параметрический.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 11-01-00360-а) и ДВО РАН (проект 12-III-В-03-006).


Литература


1. Дж. Уизем. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир. 1977, 622 с.

2. Ю.Е. Иванова, В.Е. Рагозина. Об ударных осесимметрических движениях несжимаемой упругой среды при ударных воздействиях. Прикладная механика и техническая физика. 2006, Т. 47, № 6, С. 144 – 151.

3. Ю.Е. Иванова, В.Е. Рагозина. Об эволюционных уравнениях задач ударного деформирования с плоскими поверхностями разрывов. Вычислительная механика сплошных сред. 2009, Т. 2. № 3, С. 82-95.

Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Об эволюционных уравнениях как основе решения динамических нестационарных задач с осевой симметрией в несжимаемых средах iconСтебель — осевой орган побега
Стебель, как и корень, развивается из зародыша семени, характеризуется радиальной симметрией и неограниченным ростом. Но в отличие...

Об эволюционных уравнениях как основе решения динамических нестационарных задач с осевой симметрией в несжимаемых средах iconРабочая программа элективного курса для учащихся 10 класса муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «верхне-колчуринская средняя общеобразовательная школа»
Основная цель данных элективных курсов сформировать необходимые умения и навыки для решения расчетных задач и для проверки решения....

Об эволюционных уравнениях как основе решения динамических нестационарных задач с осевой симметрией в несжимаемых средах iconI. Решение логических задач средствами алгебры логики
Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три...

Об эволюционных уравнениях как основе решения динамических нестационарных задач с осевой симметрией в несжимаемых средах icon1 Корень, морфология и анатомия. Метаморфозы корня
Корень – это осевой, вегетат орган растения, обладающ радиальной симметрией, эндогенно ветвящ., никогда не образ листьев и выполняющ...

Об эволюционных уравнениях как основе решения динамических нестационарных задач с осевой симметрией в несжимаемых средах iconМетодика решения задач по теме: «газы. Газовые законы»
Это значит, что каждый ученик должен научиться использовать теоретические знания для решения практических задач

Об эволюционных уравнениях как основе решения динамических нестационарных задач с осевой симметрией в несжимаемых средах iconРешением такого рода задач: Под шифрованием
Стержень любой системы защиты — криптографические средства. Развитие компьютерных систем телекоммуникаций, необходимость решения...

Об эволюционных уравнениях как основе решения динамических нестационарных задач с осевой симметрией в несжимаемых средах iconРабочая программа по физике 7 9 класс учителя i-й категории
Помощью таблиц, графиков и выявлять на этой основе эмпирические зависимости; применять полученные знания для объяснения разнообразных...

Об эволюционных уравнениях как основе решения динамических нестационарных задач с осевой симметрией в несжимаемых средах iconРоссийская дипломатия: путь в будущее
В числе основные задач, стоящих перед мид содействие обеспечению безопасности, благоприятных внешних условий для решения масштабных...

Об эволюционных уравнениях как основе решения динамических нестационарных задач с осевой симметрией в несжимаемых средах icon7 День проведения военного парада на Красной площади в г. Москве в ознаменование 24-й годовщины Великой Октябрьской Социалистической революции (1941г.) День воинской славы России. 11
Совета молодёжи Старооскольского городского округа. Этот общественный орган, представляющий нашу молодёжь, будет действовать на основе...

Об эволюционных уравнениях как основе решения динамических нестационарных задач с осевой симметрией в несжимаемых средах iconВладимир Васильев Прятки на осевой Владимир Васильев Прятки на осевой
Сталкеру Кексу вместо испытанной многими вылазками в Зону команды навязывают в спутники новичка по кличке Псих. Биолога Ивана Сиверцева...

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка