Modul 10 analisa struktur




НазваModul 10 analisa struktur
Дата канвертавання11.01.2013
Памер18.29 Kb.
ТыпДокументы





MODUL 10 ANALISA STRUKTUR

Lendutan oleh Momen Lentur dan Gaya Geser


Balok kantilever berpenampang empat persegi panjang lebar b, tinggi h dengan beban statis P diujung seperti pada gambar (25). Dengan menggunakan metoda luasan bidang momen, lendutan ujung kantilever dapat dihitung.





Persamaan (16) merupakan lendutan hanya oleh momen lentur.

Untuk mendapatkan lendutan oleh gaya geser, dikaji elemen kecil panjang dx tinggi dy dan lebar b. Energi yang tersimpan dalam elemen tersebut adalah dU :



Distribusi tegangan geser pada lapis y :



Sehingga



Persamaan ini menyatakan energi geser yang tersimpan dalam elemen. Total energi regangan geser dalam balok adalah :



didapat



Kalau energi regangan momen lentur dan energi regangan geser dijumlah diadapat Total energi regangan U :



Untuk pembebanan statis



Dengan demikian diperoleh persamaan :



Atau



Atau



Untuk



dan μ = 0.25 diperoleh :



Beban Impact pada balok Analogi pemecahan pembebanan impact gambar (26) seperti pemecahan beban impact pada batang tarik.



δSt hádala lendutan dibawah beban seandai nya beban bekerja secara status.

Persamaan energi adalah :








Atau



Merupakan persamaan kuadrat dalam δ dan mempunyai akar :



sama seperti persamaan (9).

Pembebanan impact dengan h = 0.

Dengan menggunakan persamaan (9) didapat δ = 2 δSt. Difleksi sebesar ini sepadan dengan pembebanan statis akibat



atau P = 2 W.


Persamaan Umum Energi Regangan Benda memikul beban sebarang dalam kondisi seimbang seperti gambar (27).

Benda mengalami deformasi dan titik-titik dimana Pi bekerja mengalami perpindahan. Besarnya energi regangan tidak terpengaruh oleh proses pembebanan tetapi hanya tergantung pada kondisi akhir pembebanan. Besar energi regangan :

U = ½ P1 δ1 + ½ P2 δ2 +…. + ½ Pn δn (17)

U merupakan fungsi P1, P2 , …. , Pn.



Untuk membuktikan energi regangan hanya tergantung pada kondisi akhir pembebanan, dikaji contoh seperti gambar (28) berikut :

Balok dengan beban P ditengah bentang dan M di atas perletakan. Kalau dikaji secara terpisah hanya akibat P seperti (b) :





dan akibat M seperti (c) :







Kalau P dan M bekerja bersama secara statis seperti (a), energi regangan



Dicoba M bekerja lebih dulu baru P bekerja kemudian :

Saat M bekerja



Saat P bekerja



Sehingga total energi regangan



Teorema Castigliano

Akibat penambahan beban sebesar dPn energi regangan akan bertambah :





Pembebanan dibalik dPn bekerja lebih dulu baru P1, P2 , …. , Pn bekerja kemudian.

Energi regangan saat dPn bekerja : ½ dPn dδn. karena sangat kecil diabaikan. Energi regangan saat P1, P2 , …. , Pn bekerja :

½ P1 δ1 + ½ P2 δ2 +…. + ½ Pn δn + dPn δn

= U + dPn δn

Energi regangan tidak tergantung pada proses, dengan demikian persamaan (19) sama dengan persamaan (20) dan diperoleh :



Rumusan ini menyatakan bahwa perpindahan suatu titik sama dengan turunan parsial energi regangan ke gaya dititik itu bekerja.

Rumusan tersebut ditemukan oleh seorang Italian dari Torino yang bernama Castigliano (1875).

Contoh :

Balok kantilever dengan beban terpusat dan momen diujung. Diminta menentukan δ dan φ diujung kantilever.



Mx = - M – P x

Menggunakan persamaan (14), energi regangan :













PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir.Edifrizal Darma MT.

ANALISA STRUKTUR



Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Modul 10 analisa struktur icon│ Christof Gunzi H. Struktur und existenz. Гюнцль Кристофер Структура и Экзистенция doc
А. Койре Очерки истории философской мысли. Влиянии философских концепций на развитие научных теорий pdf

Modul 10 analisa struktur iconO mare problema a secolului 21 este modul de administrare a resurselor mondiale de apa, care include si apele freatice. Apele freatice reprezinta o sursa

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка