У матэматыцы не можа быць прабелаў Сёння з дапамогай спецыялістаў Рэспубліканскага інстытута кантролю ведаў мы паспрабуем прааналізаваць вынікі цт-2009 па матэматыцы. Мяркуем, што гэта можа быць вельмі карысна абітурыентам І іх настаўнікам матэматыкі




НазваУ матэматыцы не можа быць прабелаў Сёння з дапамогай спецыялістаў Рэспубліканскага інстытута кантролю ведаў мы паспрабуем прааналізаваць вынікі цт-2009 па матэматыцы. Мяркуем, што гэта можа быць вельмі карысна абітурыентам І іх настаўнікам матэматыкі
Дата канвертавання24.11.2012
Памер61.41 Kb.
ТыпДокументы
У матэматыцы не можа быць прабелаў


Сёння з дапамогай спецыялістаў Рэспубліканскага інстытута кантролю ведаў мы паспрабуем прааналізаваць вынікі ЦТ-2009 па матэматыцы. Мяркуем, што гэта можа быць вельмі карысна абітурыентам і іх настаўнікам матэматыкі.

Матэматыка па праву лічыцца адным з найбольш складаных школьных прадметаў. І алгебра, і геаметрыя — навукі, дзе навучанне вядзецца ў адпаведнасці з дакладным алгарытмам “ад простага да складанага”, пры гэтым кожная наступная тэма з’яўляецца прамым ці ўскосным працягам папярэдняй. З кожным урокам задачы па матэматыцы становяцца ўсё больш складанымі, і калі вучань не засвоіць матэрыялу ўчарашняга ўрока, то заўтра ён ужо не зможа справіцца з новымі задачамі. Прабелы ў ведах — асноўная прычына ўспрымання тэстаў цэнтралізаванага тэсціравання як “занадта складаных”, калі рашэнне найпрасцейшых ураўненняў здаецца непераадольнай праблемай, а страх перад кожным наступным заданнем у параўнанні з папярэднім расце ў геаметрычнай прагрэсіі.

Заўважым, што пачуццё страху не ўзнікае, калі матэрыял за курс сярэдняй школы засвоены трывала. Усе заданні, што прапануюцца ўдзельнікам ЦТ па матэматыцы, распрацоўваюцца ў строгай адпаведнасці з патрабаваннямі школьнай праграмы і праграмы ўступных іспытаў, якая ўлічвае асаблівасці выпускаў двух апошніх гадоў, гэта значыць “занадта складаных” заданняў у тэстах няма і быць не можа. Акрамя таго, тэсты па матэматыцы, як і па любым іншым прадмеце, змяшчаюць заданні пяці ўзроўняў складанасці, таму кожны ўдзельнік тэсціравання можа адшукаць пасільнае для яго заданне і рашыць яго, прымяніўшы атрыманыя ў школе веды. Падкрэслім: рашыць, а не ўгадаць.

У мінулым годзе 254 удзельнікі тэсціравання, якія спрабавалі ўгадаць правільны адказ, не набралі ніводнага бала. А выпускнікі, якія прызабылі такія тэмы школьнага курса матэматыкі, як лінейныя і квадратныя няроўнасці, трыганаметрычныя і ірацыянальныя ўраўненні, але паспрабавалі свае сілы, правільна рашылі заданні, з дапамогай якіх правяралася веданне азначэнняў геаметрычных фігур і іх элементаў, уменне вызначаць каардынаты пунктаў, працаваць з графікам. Напрыклад, пераважная большасць удзельнікаў тэсціравання паспяхова справіліся з заданнем, у якім патрабавалася:

Указаць нумар малюнка, на якім адрэзак AS з’яўляецца дыяганаллю паралелаграма.






Многія правільна вызначылі тэмпературу паветра ў 10 гадзін па графіку, які адлюстроўвае змяненні тэмпературы паветра ад поўначы да поўдня.





У заданні:

пункты A (–4; 3) і B (a; –5) размешчаны на адной прамой, паралельнай восі Oy. Значэнне a роўнае:

1) 5; 2) –3; 3) 4; 4) 3; 5) –4

правільны адказ (–4) адзначылі больш за палову ўдзельнікаў тэсціравання.

Адзначым, што рашэнне прыведзеных заданняў не прыносіць вялікай колькасці балаў, паколькі чым лягчэйшае заданне, тым меншая яго “вартасць”. Абітурыент, які выбраў па ўласнай ініцыятыве матэматыку ў якасці ўступнага іспыту, павінен валодаць рацыянальнымі вылічальнымі прыёмамі, ведаць шмат карысных формул і ўмець прымяняць іх у ходзе рашэння ўраўненняў, прыкладаў, задач як часткі А (18 заданняў з выбарам адказу), так і часткі В (12 заданняў, адказ на якія трэба знайсці самастойна).

У той час як заданні часткі А простыя і зразумелыя ўсім без выключэння ўдзельнікам тэсціравання, якія валодаюць матэрыялам у рамках школьнай праграмы, заданні часткі В з’яўляюцца больш складанымі, бо выключаюць магчымасць угадвання і правяраюць уменні аналізаваць, сінтэзаваць, абагульняць, прымяняць веды ў нестандартнай сітуацыі.

Большасць заданняў часткі В пабудавана на матэрыяле раздзела “Ураўненні і няроўнасці”, што дазваляе падрыхтаваным удзельнікам тэсціравання прадэманстраваць уменні рашаць сістэмы лінейных няроўнасцей, квадратныя няроўнасці, няроўнасці з модулем, лагарыфмічныя няроўнасці, сістэмы рацыянальных ураўненняў, выбіраць найбольш рацыянальны спосаб рашэння паказальных, трыганаметрычных, ірацыянальных, камбінаваных ураўненняў, а таксама тэкставых задач.

Часцей за ўсё памылкі ў заданнях гэтага раздзела звязаны з адсутнасцю дакладнага ўяўлення аб паняццях сістэмы і сукупнасці, аб геаметрычным сэнсе модуля, ходзе рашэння квадратных ураўненняў, аб уласцівасцях лікавых няроўнасцей.

Каб пазбегнуць памылак на маючым адбыцца тэсціраванні, разгледзім асноўныя ідэі рашэння заданняў, якія выклікалі цяжкасці ў большасці абітурыентаў 2009 года.

Знайдзіце здабытак каранёў ураўнення .

Раздзелім абедзве часткі ўраўнення на выраз , які дадатны пры любых значэннях пераменнай. У выніку дзялення ўраўненне прыме выгляд , і яго можна прывесці да квадратнага , ажыццявіўшы замену .

У школьным курсе матэматыкі вывучаюць прыведзены метад рашэння паказальных ураўненняў, аднак фармальнае засваенне вучэбнага матэрыялу, фрагментарныя веды не дазволілі пераважнай большасці ўдзельнікаў тэсціравання хутка знайсці правільнае рашэнне.

Знайдзіце павялічаную ў пяць разоў суму каранёў ураўнення

.

Для рашэння гэтага ўраўнення неабходна было:

— у падкарэнным выразе вылучыць поўны квадрат;

— прымяніць тоеснасць ;

— выкарыстаць азначэнне модуля;

— знайсці вобласць дапушчальных значэнняў (ВДЗ) ці выканаць праверку.

Здавалася б, усё проста, аднак выкананне кожнага з пералічаных дзеянняў выклікае пэўныя цяжкасці ў выпускнікоў школ.


Для таго, каб хутка і правільна выканаць наступнае заданне, неабходна ведаць пра існаванне рацыянальных спосабаў рашэння. Тым, хто сцвярджаў, што рашэнне сістэмы займае 3 старонкі, паказваем рашэнне ў некалькі радкоў.

Няхай (x; y) — рашэнне сістэмы



Знайдзіце здабытак xy.


Расклаўшы лічнік і назоўнік першага ўраўнення на множнікі, атрымаем дроб:



Скараціўшы дроб, маем:

.

Такім чынам, неабходна рашыць сістэму двух ураўненняў з дзвюма пераменнымі:



Рашыўшы дадзеную сістэму спосабам падстаноўкі ці спосабам алгебраічнага складання, атрымаем:



Знойдзем здабытак: x y = 1 9 = 9. Вось і ўсё рашэнне!

Практычна ўсе ірацыянальныя, лагарыфмічныя і паказальныя ўраўненні зводзяцца да рашэння квадратных або лінейных ураўненняў. Галоўнае — не перамудрыць! Аднак і празмерна спрашчаць не трэба. Так, у выпадку з ураўненнем 10х = 2 асобныя ўдзельнікі тэсціравання падзялілі 10 на 2 і атрымалі х = 5. Што гэта? Няўважлівасць, прыкрая памылка ці проста няведанне?

Далёка не ўсе плануюць атрымліваць далейшую адукацыю ў рэчышчы дакладных навук. Цэнтралізаванае тэсціраванне па матэматыцы з’яўляецца абавязковым і для тых, хто хоча звязаць сваю будучыню з эканомікай, інфарматыкай, будаўніцтвам, тапаграфіяй, геадэзіяй, лясной гаспадаркай, правазнаўствам, аграінжынерыяй і многімі іншымі сферамі. Атрымаць нізкі бал па гэтым прадмеце — значыць ускладніць сабе паступленне ў ВНУ.

Для эфектыўнай падрыхтоўкі да ўступнага экзамену па матэматыцы, як і па любым іншым прадмеце, патрэбна трэніроўка, трэніроўка і яшчэ раз трэніроўка. Давесці рашэнне задач да аўтаматызму, бачыць адзіна магчымы варыянт адказу сярод пяці прапанаваных — асноўная задача будучых студэнтаў. Грунтоўна падрыхтаваць, сфарміраваць сістэмныя веды і навыкі, ліквідаваць прабелы ў ведах кожнага вучня — задача педагогаў.

Заўважым, што фундаментальная падрыхтоўка не азначае “вымуштроўвання” па тэставых заданнях папярэдніх гадоў. Давядзенне да аўтаматызму падыходаў да рашэння толькі тых заданняў, якія былі заяўлены на ЦТ 2009 года, станоўчага выніку не дасць, паколькі змест тэставых заданняў, з дапамогай якіх правяраецца аб’ём засвоенага матэрыялу па адной і той жа тэме, відазмяняецца штогод.

Так, заданні, звязаныя з пераўтварэннем трыганаметрычных выразаў, прапануюцца ўдзельнікам цэнтралізаванага тэсціравання з 2005 года. Аднак толькі навучыўшыся вызначаць радыянную меру вугла 75°, наўрад ці можна правільна спрасціць выраз накшталт

, або вылічыць

Толькі добра адпрацаваўшы ўвесь матэрыял школьных падручнікаў, можна быць упэўненым у поспеху. Ліквідаваць прабелы, асвяжыць у памяці пройдзены матэрыял, падрыхтавацца да ЦТ дапаможа ўдзел у тэсціраванні па жаданні абітурыента, а таксама штодзённая руплівая работа над заданнямі дапаможнікаў па матэматыцы па матэрыялах ЦТ, што прадастаўлены РІКВ.

Азначэнні, тэарэмы, формулы — усё, што патрабуецца для рашэння задач па геаметрыі і алгебры, рацыянальныя спосабы рашэння задач, прымяненне метаду “праўдападобных разваг”, рашэнне тэстаў пры актыўным удзеле педагога павінны стаць неад’емнай часткай жыцця выпускніка 2010. Прычына многіх няўдач тоіцца не ў адсутнасці прызвання да дакладных навук, а ва ўласнай няспрытнасці і ляноце. Але ж здзяйсненне мары вартае таго, каб многа і ўпарта працаваць!

Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

У матэматыцы не можа быць прабелаў Сёння з дапамогай спецыялістаў Рэспубліканскага інстытута кантролю ведаў мы паспрабуем прааналізаваць вынікі цт-2009 па матэматыцы. Мяркуем, што гэта можа быць вельмі карысна абітурыентам І іх настаўнікам матэматыкі iconПадрыхтаваць да цэнтралізаванага тэсціравання можа толькі школа
Кожны абітурыент 2010 года ўжо рыхтуецца да цт, І яму будзе карыснай любая інфармацыя на гэты конт, тым больш інфармацыя з першых...

У матэматыцы не можа быць прабелаў Сёння з дапамогай спецыялістаў Рэспубліканскага інстытута кантролю ведаў мы паспрабуем прааналізаваць вынікі цт-2009 па матэматыцы. Мяркуем, што гэта можа быць вельмі карысна абітурыентам І іх настаўнікам матэматыкі iconПадрыхтаваць да цэнтралізаванага тэсціравання можа толькі школа
Кожны абітурыент 2010 года ўжо рыхтуецца да цт, І яму будзе карыснай любая інфармацыя на гэты конт, тым больш інфармацыя з першых...

У матэматыцы не можа быць прабелаў Сёння з дапамогай спецыялістаў Рэспубліканскага інстытута кантролю ведаў мы паспрабуем прааналізаваць вынікі цт-2009 па матэматыцы. Мяркуем, што гэта можа быць вельмі карысна абітурыентам І іх настаўнікам матэматыкі iconУрок ведаў
Распрацоўка суправаджаецца мульцімедыйнай прэзентацыяй І можа быць карысна куратарам вучебных груп І выкладчыкам сацыяльна-гуманітарных...

У матэматыцы не можа быць прабелаў Сёння з дапамогай спецыялістаў Рэспубліканскага інстытута кантролю ведаў мы паспрабуем прааналізаваць вынікі цт-2009 па матэматыцы. Мяркуем, што гэта можа быць вельмі карысна абітурыентам І іх настаўнікам матэматыкі iconУрок ведаў
Распрацоўка суправаджаецца мультымедыйнай прэзентацыяй І можа быць карысна куратарам вучебных груп І выкладчыкам сацыяльна-гуманітарных...

У матэматыцы не можа быць прабелаў Сёння з дапамогай спецыялістаў Рэспубліканскага інстытута кантролю ведаў мы паспрабуем прааналізаваць вынікі цт-2009 па матэматыцы. Мяркуем, што гэта можа быць вельмі карысна абітурыентам І іх настаўнікам матэматыкі iconУ максіма Танка ёсць усё
Максім Танк, не мог не быць не прызнаваны, не мог не быць не гларыфікаваны, як І не можа не быць не вылучаны І не падзіўляны І сёння,...

У матэматыцы не можа быць прабелаў Сёння з дапамогай спецыялістаў Рэспубліканскага інстытута кантролю ведаў мы паспрабуем прааналізаваць вынікі цт-2009 па матэматыцы. Мяркуем, што гэта можа быць вельмі карысна абітурыентам І іх настаўнікам матэматыкі iconСтары Новы год! Незразумелае І нават неспалучальнае злучэнне слоў. Як можа быць старое новым І наадварот новае старым. Можа

У матэматыцы не можа быць прабелаў Сёння з дапамогай спецыялістаў Рэспубліканскага інстытута кантролю ведаў мы паспрабуем прааналізаваць вынікі цт-2009 па матэматыцы. Мяркуем, што гэта можа быць вельмі карысна абітурыентам І іх настаўнікам матэматыкі iconПраграма распрацавана на аснове канцэпцы
Мэты навучання матэматыцы. Пачатковае навучанне матэматыцы з’яўляецца, з аднаго боку, састаўной часткай агульнага пачатковага навучання,...

У матэматыцы не можа быць прабелаў Сёння з дапамогай спецыялістаў Рэспубліканскага інстытута кантролю ведаў мы паспрабуем прааналізаваць вынікі цт-2009 па матэматыцы. Мяркуем, што гэта можа быць вельмі карысна абітурыентам І іх настаўнікам матэматыкі iconЯкую машыну вы хацелі б мець у ідэале?
Ыня: “Мне больш падабаюцца францускія машыны, яны вельмі элеганцкія. Я думаю, што гэта магла б быць “пэжо” ці “рэно” — больш такі...

У матэматыцы не можа быць прабелаў Сёння з дапамогай спецыялістаў Рэспубліканскага інстытута кантролю ведаў мы паспрабуем прааналізаваць вынікі цт-2009 па матэматыцы. Мяркуем, што гэта можа быць вельмі карысна абітурыентам І іх настаўнікам матэматыкі iconНетрадыцыйны погляд на тэму "Квадратныя раўнанні"
Але ж “прывесці розум у парадак” можа да­памагчы любы, нават маленькі раздзел матэматыкі, калі яго вывучаць не якойсці часткай, а...

У матэматыцы не можа быць прабелаў Сёння з дапамогай спецыялістаў Рэспубліканскага інстытута кантролю ведаў мы паспрабуем прааналізаваць вынікі цт-2009 па матэматыцы. Мяркуем, што гэта можа быць вельмі карысна абітурыентам І іх настаўнікам матэматыкі iconПублічныя лекцыі "urbi et orbi" тодар кашкурэвіч
Уладзімір Мацкевіч: Беларуская ідэнтычнасць – яна адна. А вось напаўненне яе зместам І сэнсам можа быць вельмі розным

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка