Дапаможны матэрыял па геаметрыі №2




НазваДапаможны матэрыял па геаметрыі №2
Дата канвертавання31.12.2012
Памер17.84 Kb.
ТыпДокументы


Дапаможны матэрыял па геаметрыі №2

да самастойнай працы студэнтаў

2 курс 2 семестр

2007–2008 н.г.


Тэарэма Дэзарга.

Няхай дадзены два трохвяршынніка і пры гэтым паміж іх вяршынямі (а таму і паміж іх старанамі) ёсць узаемна адназначная адпаведнасць. Калі тры прамыя, інцыдэнтныя парам адпаведных вяршынь, інцыдэнтны аднаму пункту, то тры пункты, інцыдэнтныя парам адпаведных старон, інцыдэнтны адной прамой.

Доказ.

Пры доказе тэарэмы будзем карыстацца праектыўнымі каардынатамі пунктаў плоскасці. У дадзеным выпадку найбольш простыя вылічыні атрымліваюцца ў праектыўным рэперы

А, В, С, S (1)

У гэтым рэперы

А(1: 0: 0), В(0: 1: 0), С(0: 0: 1), S(1: 1: 1).

У далейшым будзем атаясамляць пункты праектыўнай плоскасці з іх каардынатнымі слупкамі ў рэперы (1). Такім чынам,



Разгледзім пункт А1. Паколькі ён знаходзіцца на адной прамой з пунктамі А і S, слупок А1 ёсць лінейная камбінацыя слупкоў А і S (чаму?). А так як каардынатны слупок пункта вызначаны з дакладнасцю да лікавага множніка, то можна лічыць, што



адкуль



Аналагічна артымліваем, што



адкуль



Тут , і некаторыя сапраўдныя лікі, пра якія нічога дакладна сказаць нельга.

Разгледзім зараз пункт Р=ВСВ1С1. Так як РВС, то слупок Р ёсць лінейная камбінацыя слупкоў В і С, адкуль зразумела, што першы элемент Р роўны нулю. З другога боку, РВ1С1, так что

,

адкуль відаць, што першы элемент Р роўны . У выніку

.

Таму можна лічыць (чаму?), што

Р=В1–С1. (2)

Аналагічна атрымліваецца, што

Q=A1C1, R=A1B1. (3)

З роўнасцей (2) і (3) атрымліваем:

, , .

Нам застаецца праверыць, што P, Q i R належаць адной прамой. Для гэтага трэба пераканацца, што дэтэрмінант, складзены з каардынатных слупкоў гэтых пунктаў, роўны нулю. Сапраўды:



Тэарэма даказана.


Дацэнт Мілаванаў М.В.


Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №2 iconДапаможны матэрыял па геаметрыі №1
Няхай на плоскасці дадзен відарыс некаторай фігуры. Гэты відарыс з’яўляецца поўным, калі да яго можна далучыць відарыс некаторага...

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №2 iconМетад Монжа палягае на артаганальным праектаванні фігуры на дзве ўзаемна перпендыкулярныя плоскасцт α
...

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №2 iconУрок матэматыкі
Абсталяванне: мадэль доміка, дзе жывуць поры года, дыдактычны матэрыял для гульняў, кароткая ўмова да задач, малюнкі пораў года,...

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №2 iconВ. А. Мелько Патрыятычнае І грамадзянскае выхаванне вучняў
У дадзенай рабоце змешчаны тэарэтычны матэрыял, па патрыятычнаму выхаванню на ўроках гісторыі І ў пазакласнай рабоце. Прадстаўлены...

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №2 iconВарыянт 2 Устаỳце прапушчаныя літары
Пры шла, с граць, аб сці, пра гравальнік, без дэйны, узы ці, без дапаможны

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №2 iconПаралы ад спецыялістаў па падрыхтоўцы да цэнтралізаванага тэсціравання
Тэставыя ж зборнікі —толькі дапаможны сродак для дыягностыкі ведаў. I тым больш не варта давяраць шматлікім інтэрнэт-сайтам, якія...

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №2 iconМетадычныя ўказанні І ілюстрацыйны матэрыял да правядзення фальклорнай практыкі студэнтаў І курса філалагічнага факультэта мінск бду 2010
Баладныя песні (балады) : метад указанні І іл матэрыял да правядзення фальк практыкі студэнтаў І курса філал фак. / аўт уклад. Р....

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №2 iconПытанні да экзамену па дысцыпліне "Асновы геаметрыі"
Геаметрыя да Эўкліда. Геаметрычныя набыткі філасофскіх школаў старажытнай Грэцыі

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №2 iconПытанні да заліку па геаметрыі (3 семестр)
Прыватныя віды рухаў першага роду: паралельны перанос; паварот; цэнтральная сіметрыя

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №2 iconУстанова адукацыі
АЎтар: Капылова Т.І., дацэнт кафедры алгебры, геаметрыі І методыкі выкладання матэматыкі, кандыдат фізіка-матэматычных навук

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка