Дапаможны матэрыял па геаметрыі №1




НазваДапаможны матэрыял па геаметрыі №1
Дата канвертавання31.12.2012
Памер19.91 Kb.
ТыпДокументы
Дапаможны матэрыял па геаметрыі №1

да самастойнай працы студэнтаў

2 курс, 2 семестр

2007 – 2008 н. г.

Тэарэма.

Няхай на плоскасці дадзен відарыс некаторай фігуры . Гэты відарыс з’яўляецца поўным, калі да яго можна далучыць відарыс некаторага афіннага рэпера так, што ўсе пункты фігуры атрымліваюцца заданымі на плоскасці .

Доказ.

Будзем спачатку лічыць, што акрамя відарыса рэпера мы ведаем і сам рэпер .

Няхай і – некаторыя часткі фігуры , а і – іх відарысы. Ведая і , трэба вызначыць узаемнае размяшчэнне і . Гэта раўназначна пабудове відарыса перасячэння .

Так як усе пункты з’яўляюцца заданымі на плоскасці , то мы можам вызначыць каардынаты кожнага пункта фігуры у рэперы . Гэта значыць, што па відарысу і рэперу можна атрымаць у прасторы саму фігуру , а таму і яе часткі і . Іх агульныя пункты маюць дакладна вызначаныя каардынаты у рэперы і па гэтых каардынатах можна адназначна пабудаваць іх відарысы на плоскасці .

Але, на самой справе, рэпер не указан. Больш таго, згодна з асноўнай тэарэмай аксанаметрыі можа быць відарысам адвольнага афіннага рэпера . Гэты новы рэпер прыводзіць да новых фігур у прасторы: , і . А гэта, як быццам, гаворыць аб тым, што наша пазіцыйная задача мая іншыя рашэнні, якія залежаць ад выбара .

Пакажым, што, на самой справе, відарысы агульных пунктаў і не залежаць ад выбара . Каб у гэтым пераканацца, разгледзім афіннае пераўтварэнне прасторы , якое задаецца рэперамі і . Пры гэтым пераўтварэнні пункт прасторы з каардынатамі у рэперы пераходзіць у пункт з тымі ж каардынатамі у рэперы . Тады , (чаму?) і кожны агульны пункт фігур і пераходзіць у агульны пункт фігур і (чаму?). Больш таго,

.

Усе гэта значыць, што каардынаты агульных пунктаў фігур і у рэперы супадаюць з каардынатамі агульных пунктаў фігур і у рэперы . Таму відарыс перасячэння супадае з відарысам перасячэння (чаму?). Мы бачым, што кожная пазіцыйная задача, звязаная з , мае на плоскасці адзінае рашэнне, так што відарыс фігуры – поўны. Тэарэма даказана.

Дацэнт М.В. Мілаванаў.

Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №1 iconДапаможны матэрыял па геаметрыі №2
Няхай дадзены два трохвяршынніка І пры гэтым паміж ІХ вяршынямі (а таму І паміж ІХ старанамі) ёсць узаемна адназначная адпаведнасць....

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №1 iconМетад Монжа палягае на артаганальным праектаванні фігуры на дзве ўзаемна перпендыкулярныя плоскасцт α
...

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №1 iconУрок матэматыкі
Абсталяванне: мадэль доміка, дзе жывуць поры года, дыдактычны матэрыял для гульняў, кароткая ўмова да задач, малюнкі пораў года,...

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №1 iconВ. А. Мелько Патрыятычнае І грамадзянскае выхаванне вучняў
У дадзенай рабоце змешчаны тэарэтычны матэрыял, па патрыятычнаму выхаванню на ўроках гісторыі І ў пазакласнай рабоце. Прадстаўлены...

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №1 iconВарыянт 2 Устаỳце прапушчаныя літары
Пры шла, с граць, аб сці, пра гравальнік, без дэйны, узы ці, без дапаможны

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №1 iconПаралы ад спецыялістаў па падрыхтоўцы да цэнтралізаванага тэсціравання
Тэставыя ж зборнікі —толькі дапаможны сродак для дыягностыкі ведаў. I тым больш не варта давяраць шматлікім інтэрнэт-сайтам, якія...

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №1 iconМетадычныя ўказанні І ілюстрацыйны матэрыял да правядзення фальклорнай практыкі студэнтаў І курса філалагічнага факультэта мінск бду 2010
Баладныя песні (балады) : метад указанні І іл матэрыял да правядзення фальк практыкі студэнтаў І курса філал фак. / аўт уклад. Р....

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №1 iconПытанні да экзамену па дысцыпліне "Асновы геаметрыі"
Геаметрыя да Эўкліда. Геаметрычныя набыткі філасофскіх школаў старажытнай Грэцыі

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №1 iconПытанні да заліку па геаметрыі (3 семестр)
Прыватныя віды рухаў першага роду: паралельны перанос; паварот; цэнтральная сіметрыя

Дапаможны матэрыял па геаметрыі №1 iconУстанова адукацыі
АЎтар: Капылова Т.І., дацэнт кафедры алгебры, геаметрыі І методыкі выкладання матэматыкі, кандыдат фізіка-матэматычных навук

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка