Решение задач на применение законов Кирхгофа




НазваРешение задач на применение законов Кирхгофа
Дата канвертавання23.12.2012
Памер51.99 Kb.
ТыпРешение


Решение задач на применение законов Кирхгофа

Некрасов Александр Григорьевич, учитель физики

Статья относится к разделу : преподавание физики


Цели:

  1. Образовательная. Формировать понятие электрической цепи и ее элементов. Научится применять законы Кирхгофа для расчета сложных электрических цепей. Развивающая. Совершенствовать умения, активизировать познавательную деятельность учащихся через решение задач на расчет сложных электрических цепей.

  2. Воспитательная. Прививать культуру умственного труда, аккуратность, умение анализировать, видеть практическую ценность получаемых знаний, продолжить формирование коммуникативных умений.

Вид урока: практикум по решению задач.

Законы Кирхгофа применяются для расчета сложных электрических цепей.

Первый закон Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа: .

Напомним правила знаков. Направления токов в узле выбирается произвольно. Притекающие в узел токи будем брать со знаком плюс, а вытекающие из узла – со знаком минус. Выбираем положительное направление обхода контура (обозначено овалом со стрелкой). Выбираем направление напряжения по направлению тока. Если «направление» напряжения совпадает с направлением обхода контура, то напряжение берется со знаком плюс. В противном случае – со знаком минус. Обозначим стрелкой над ЭДС направление возрастания потенциала (от катода к аноду). Если эта стрелка совпадает с направлением обхода контура, то берется со знаком плюс, если нет, то с минусом.

Рассмотрим стандартную задачу на расчет сложной электрической цепи постоянного тока.

Задача1. Даны две батареи аккумуляторов с ЭДС с внутренним сопротивлением , Реостат имеет сопротивление Элементы цепи соединены по схеме, показанной на рисунке. Найти силу тока в батареях и реостате.



Дано:











Найти:

Решение:

Запишем уравнения законов Кирхгофа в соответствии с обозначениями на рисунке.



Так как то




Подставим в полученную систему данные, получим:





.

Решим эту систему по правилу Крамера. Найдем определитель системы:




Дополнительные определители для неизвестных:



.



Искомые значения токов определим по формуле



Как видно, пришлось находить определители третьего порядка. Напомним один из способов их определения. Схема расчета определителя третьего порядка:




).

Рассмотрим другие примеры.

Задача2. Резисторы с сопротивлениями и и конденсаторы емкостью включены в цепь с ЭДС (смотри рисунок), Внутренним сопротивлением которого можно пренебречь. Определите заряды, установившиеся на конденсаторах [1].


Дано:













Решение:

Через конденсаторы постоянный ток не протекает. Тогда ток, который протекает по цепи, равен

Этот ток протекает через все резисторы. Чтобы определить заряды на конденсаторах, необходимо знать напряжения на них. Для этого воспользуемся вторым законом Кирхгофа. Поскольку всего два неизвестных, то и уравнений составим два.



Напряжение Из первого уравнения находим Найдем напряжение на : = 5 B. Из второго уравнения

Заряды определим по формуле



Это и есть ответы.

Приведем еще одну задачу в качестве примера применения законов Кирхгофа.

Задача 3. В схеме, изображенной на рисунке, ЭДС батареи сопротивление резистора индуктивности сверхпроводящих катушек - и причем Сначала замыкают ключ К1, а через некоторое ключ К2. Известно, что установившиеся токи через катушки и оказались одинаковыми. Определите силу тока, протекающего через резистор в момент замыкания ключа К2. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь [2].

Решение этой задачи, как и предыдущей, в указанных ссылках не приведено. Для решения также воспользуемся законами Кирхгофа.




Составим второе уравнение Кирхгофа при замкнутом ключе К1. Так как катушки индуктивности сверхпроводящие, то их омическое сопротивление равно нулю. Пусть в установившемся режиме сила тока равна Имеем

(1)

В некоторый момент времени сила тока равна Перепишем (1) в виде:



При замыкании ключа К2 соответствующие уравнения примут вид

и

Здесь необходимо отметить, что после установившегося режима Только в момент включения ключей эти производные отличны от нуля. Пусть ток и есть тот ток, который изменяется в момент включения ключа К2. По правилу Ленца, этот ток будет направлен навстречу внешнему току А это значит, что в момент включения ключа К2 ток через резистор уменьшится. Составим еще одно уравнение: или Так как то =

В установившемся режиме сила тока По условию задачи силы тока в катушках одинаковые, т. е. по после установления при замыкании ключа К 2. Изменения Имеем откуда Ток, который протечет через резистор в момент включения ключа К 2 равен

Так как тогда окончательно получим По-видимому, это и будет ответом. Такого рода задачи хорошо проверяются на опыте. По крайне мере, можно зафиксировать скачок тока в резисторе и в какую сторону.

Задача4. Какой должна быть ЭДС источника тока, чтобы напряженность электрического поля в плоском конденсаторе была равна , если внутреннее сопротивление источника тока , сопротивление резистора расстояние между пластинами конденсатора [3].


Для решения задачи воспользуемся вторым законом Кирхгофа для двух контуров, в которых указаны положительные направления обхода контуров.



.

Так как , то Из второго уравнения Для плоского конденсатора Тогда

=. Это ответ.

Список использованной литературы.

  1. Москалев А. Н., Никулова Г. А..Физика. Готовимся к единому государственному экзамену. – М.: Дрофа, 2008. – 224.

  2. Физика. Большой справочник для школьников и поступающих в вузы / Ю. И. Дик, В. А. Ильин, Д. А. Исаев и др. – М.: Дрофа, 2008, - 735 с.

  3. Отличник ЕГЭ. Физика. Решение сложных задач. Под ред. В. А. Макарова, М. В. Семенова, А. А. Якуты. ФИПИ. – М.: - Интеллект-Центр, 2010.-368 с.

Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Решение задач на применение законов Кирхгофа iconЗаконы внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна, объяснение законов фотоэффекта на ее основе
Фотоны. Тепловое излучение и его характеристики. Закон Кирхгофа, Законы Стефана-Больцмана и Вина. Формула Рэлея-Джинса. Формула Планка...

Решение задач на применение законов Кирхгофа iconРешение одношаговых задач. Составление учениками задач на применение свойств и признаков изученных четырехугольников. Выполнение учениками практических работ. 4 ч. Решение более сложных задач Вывод «дополнительных»
Вводятся определения выпуклого многоугольника, четырехугольника, параллелограмма, ромба, квадрата и трапеции. Изучаются основные...

Решение задач на применение законов Кирхгофа iconРешение при непосредственном применении законов Кирхгофа
Рис X. X. Упрощение исходной схемы: замена последовательно соединенных резисторов одним эквивалентным (Rxx = Rx + Rx, Rxx = Rx +...

Решение задач на применение законов Кирхгофа iconУрок по теме «Применение производной в различных областях науки»
Показать межпредметную связь на примере математического моделирования. Научить применять производную при решении задач из различных...

Решение задач на применение законов Кирхгофа iconКонтрольное задание №1 расчет электрической цепи постоянного тока студент группы
Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы

Решение задач на применение законов Кирхгофа iconI. Решение логических задач средствами алгебры логики
Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три...

Решение задач на применение законов Кирхгофа iconУрок «Применение законов геометрической оптики»
Формирование умений работы с физическим оборудованием, умения планировать и ставить эксперимент

Решение задач на применение законов Кирхгофа iconИстория родного края в задачах на проценты
Цель: Развивать логическое мышление посредством составления задач, используя исторический материал своего региона. Воспитывать чувства...

Решение задач на применение законов Кирхгофа iconРешение задач и создание правильной формулировки описанного явления
Поэтому целью работы явился поиск астрономического материала в литературных произведениях и создание комплекта нетрадиционных как...

Решение задач на применение законов Кирхгофа iconПояснительная записка Программа составлена на основании программ автора Шарыгина Виктора Федоровича: «Факультативный курс по математике. Решение задач»
Программа составлена на основании программ автора Шарыгина Виктора Федоровича: «Факультативный курс по математике. Решение задач»...

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка