Тэма Асноўныя алгебраічныя структуры




НазваТэма Асноўныя алгебраічныя структуры
Дата канвертавання22.11.2012
Памер31.17 Kb.
ТыпДокументы
Тэма 2. Асноўныя алгебраічныя структуры


Бінарныя алгебраічныя аперацыі (БАА)

1. Вызначыць, якія з аперацый – складанне, адыманне, множанне, дзяленне – з’яўляюцца бінарнымі алгебраічнымі на наступных падноствах ; якія аперацыі камутатыўныя, асацыятыўныя?

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) .

2. Вызначыць, якія з наступных аперацый з’яўляюцца БАА на мностве геаметрычных вектараў у прасторы:

1) множанне вектара на скаляр; 2) скалярны здабытак вектараў;

3) вектарны здабытак вектараў.

3. На мностве натуральных лікаў дадзены алгебраічныя аперацыі роўнасцямі:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Вызначыце уласцівасці дадзеных аперацый (камутатыўнасць, асацыятыўнасць, нейтральныя элементы, сіметрычныя элементы).

4. Няхай , – мноства ўсіх падмностваў мноства і на дадзены алгебраічныя аперацыі:

1) ; 2) ; 3) .

Вызначыце ўласцівасці дадзеных аперацый (камутатыўнасць, асацыятыўнасць, нейтральныя элементы, сіметрычныя элементы).

5. На мностве дадзены алгебраічныя аперацыі:

1) – астача ад дзялення на ; 2) – астача ад дзялення на . Вызначыце ўласцівасці дадзеных аперацый і запішыце для адпаведныя табліцы Кэлі.


Групы. Падгрупы. Фактар-групы

6. Вызначыць, ці з’яўляюцца групамі адностна дадзеных аперацый наступныя мноствы. Якія з іх з’яўляюцца абелевымі?

1) , , ;

2) цотныя лікі адносна складанння;

3) няцотныя лікі адносна складання;

4) , , ;

5) вектары плоскасці (прасторы) адносна складання вектараў.

7. Вызначыце, якія з пераўтварэнняў утвараюць групы адносна аперацыі кампазіцыі адлюстраванняў. Якія з іх з’яўляюцца абелевымі?

1) , , ;

2) , ;

3) , , .


8. Дакажыце, што наступныя мноствы функцый з аперацыяй кампазіцыі адлюстраванняў з’яўляюцца групамі:

1) , , , ;

2) ,, , .

9. Дакажыце, што мноства вярчэнняў плоскасці, пры каторых сумяшчаецца сам з сабой правільны трохвугольнік (квадрат) з’яўляецца групай.

10. Рашыць раўнанні і , дзе

1) , ; 2) 1) , .

11. Знайсці парадкі элементаў групы (біектыўных пераўтварэнняў мноства ).

12. Вызначыць, ці з’яўляецца адлюстраванне гомамарфізмам (ізамарфізмам) груп? Калі так, то для гомамарфізмаў груп знайдзіце і , для ізамарфізмаў знайдзіце адваротнае адлюстраванне .

1) , , ;

2) , , ;

3) – мноства ўсіх вектараў на плоскасці з аперацыяй складання вектараў, , .

13. Дакажыце, што ізаморфнымі з’яўляюцца:

1) адытыўная група сапраўдных лікаў і мультыплікатыўная група дадатных сапраўдных лікаў;

2) адытыўная група цэлых лікаў і адытыўная група цотных цэлых лікаў;

3) адвольныя дзве бясконцыя цыклічныя групы;

4) адвольныя дзве канечныя цыклічныя групы дадзенага парадку.

14. У групе (біектыўных пераўтварэнняў мноства ):

1) знайсці ўсе падгрупы; 2) знайсці левыя сумежныя класы па кожнай падгрупе;

3) вызначыць нармальныя падгрупы.

Кантрольныя пытанні

  1. Бінарная алгебраічная аперацыя.

  2. Група. Падгрупа.

  3. Гомамарфізм (ізамарфізм) групаў.

  4. Нармальная падгрупа. Фактар-група.

  5. Кольца.

  6. Гомамарфізм (ізамарфізм) кольцаў.

  7. Ідэал кольца. Фактар-кольца.

  8. Поле.

Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Тэма Асноўныя алгебраічныя структуры icon8 клас Тэма: Беларуская вёска ў др п. 17 – п п. 18 ст. Мэты І задачы ўрока: вызначыць асноўныя прычыны заняпаду на беларускіх вёсках; ахарактарызаваць асноўныя І дадатковыя павіннасці сялян
Мэты І задачы ўрока: вызначыць асноўныя прычыны заняпаду на беларускіх вёсках; ахарактарызаваць асноўныя І дадатковыя павіннасці...

Тэма Асноўныя алгебраічныя структуры iconВызначаны інтэграл, шэрагі, асноўныя структуры матэматычнага аналіза
Гэта дазваляе лагічна абгрунтаваць вывад формул для вылічэння работы зменнай сілы, цэнтраў мас крывых

Тэма Асноўныя алгебраічныя структуры iconРаздзел: вызначаны інтэграл, шэрагі, асноўныя структуры матэматычнага аналіза
Гэта дазваляе лагічна абгрунтаваць вывад формул для вылічэння работы зменнай сілы, цэнтраў мас крывых

Тэма Асноўныя алгебраічныя структуры iconЗадача : стварэнне добразычлівай рабочай атмасферы; наладжванне кантакту з аўдыторыяй
Тэма: “ Канструяванне складаных сказаў з рознымі відамі сувязі частак, перабудова ІХ у іншыя граматычныя структуры”

Тэма Асноўныя алгебраічныя структуры iconТэма ўрока: Абагульненне І сістэматызацыя ведаў па тэме "Дзеяслоў" Мэта
...

Тэма Асноўныя алгебраічныя структуры iconКурс па выбару. Асновы прававых ведаў. Тэма
На аснове тэксту дакумента разгледзець структуру Канстытуцыі Рэспублікі Беларусь, асновы канстытуцыйнага ладу, асноўныя правы І абавязкі...

Тэма Асноўныя алгебраічныя структуры icon7 клас тэма: Змены ў дзяржаўным ладзе вкл у XV сярэдзіне XVI ст. Мэта І задачы ўрока
Мэта І задачы ўрока: ахарактарызаваць праўленне вялікага князя Казіміра IV, асноўныя палажэнні прывілея Казіміра 1447 г

Тэма Асноўныя алгебраічныя структуры iconТэма: "Жыціе Еўфрасінні Полацкай" Асноўныя этапы біяграфіі выдатнай беларускай асветніцы Мэты
Частка зерня падае пры дарозе, частка – на амяністую глебу ці ў зямлю, зарослую калючкамі. Але тое, што ўпала на добрую глебу, дасць...

Тэма Асноўныя алгебраічныя структуры iconТэма: Апавяданне А. Васілевіч "Сябры" Мэта
Мэта: Развіваць уменне ўважліва чытаць вострасюжэтны твор, сачыць за развіццём дзеяння, вызначаць асноўныя эпізоды І эпізоды, важныя...

Тэма Асноўныя алгебраічныя структуры icon8 клас Тэма: Унутраныя воды Паўднёвай Амерыкі Мэты І задачы
Пазнаёміць вучняў з найбуйнейшымі рэкамі І азёрамі Паўднёвай Амерыкі; сфарміраваць у вучняў уяўленні пра асноўныя рысы рэк І азёр...

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка