Пытанні да экзамена па геаметрыі




НазваПытанні да экзамена па геаметрыі
Дата канвертавання13.12.2012
Памер26.27 Kb.
ТыпДокументы
Пытанні

да экзамена па геаметрыі

1 курс з\а

2006 – 2007 н.г.

Тэма 1. Вектарныя прасторы

  1. Геаметрычныя вектары. Роўныя вектары. Складанне геаметрычных вектараў. Правіла трохвугольніка і паралелаграма. Асноўныя уласцівасці складання вектараў.

  2. Множанне геаметрычнага вектара на лік і яго асноўныя уласцівасці.

  3. Вектарная прастора. Прыклады вектарных прастораў.

  4. Прасцейшыя уласцівасці вектарных прастораў. Рознасць дзвух геаметрычных вектараў і яе пабудова.

  5. Лінейная залежнасць і незалежнасць вектараў. Прыклады. Асноўная тэарэма аб лінейнай залежнасці.

  6. Базіс і вымернасць вектарнай прасторы. Прыклады.

  7. Каардынаты вектара у дадзеным базісе, яго каардынатны радок. Адзінасць каардынат вектара у дадзеным базісе.

  8. Каардынатныя радкі сумы дзвух вектароў і здабытка вектара на лік.

  9. Скалярны здабытак геаметрычных вектараў і яго асноўныя уласцівасці. Артаганальныя вектары. Нармаваны вектар.

  10. Ортаўнармаваныя базісы геаметрычных вектараў плоскасці і прасторы. Вылічэнне скалярнага здабытку вектараў у ортаўнармаваным базісе. Адваротная тэарэма.

  11. Вылічэнне даўжыні вектара, вугла паміж вектарамі і каардынат вектара у ортаўнармаваным базісе.

Тэма 2. Каардынаты на плоскасці

  1. Афінная сістэма каардынат на плоскасці. Афінныя каардынаты пункта. Вылічэнне каардынат вектара па каардынатам яго пачатку і канца.

  2. Простая адносіна трох пунктаў. Вылічэнне каардынат пункта, які дзеліць дадзены адрэзак у дадзенай адносіне.

  3. Дэкартава сістэма каардынат на плоскасці. Дэкартавы каардынаты пункта. Адлегласць паміж пунктамі у дэкартавых каардынатах.

  4. Формулы пераўтварэння каардынат вектароў плоскасці.

  5. Формулы пераўтварэння афінных каардынат пунктаў плоскасці.

  6. Формулы пераўтварэння дэкартавых каардынат пунктаў плоскасці пры паралельным пераносе і павароце сістэмы каардынат.

Тэма 3. Прамая на плоскасці

  1. Кіроўны вектар прамой. Параметрычнае выяўленне прамой на плоскасці. Раўнанне прамой па пункту і кіроўнаму вектару. Раўнанне прамой па дзвух пунктах.

  2. Агульнае раўнанне прамой на плоскасці. Кіроўны вектар прамой. Заданай агульным раўнаннем.

  3. Узаемнае размяшчэнне прамых, заданых агульнымі раўнаннямі. Асаблівасці у размяшчэнні прамой адносна каардынатных восеў.

  4. Паўплоскасці адносна прамой, заданый агульным раўнаннем. Геаметрычны сэнс лінейнай няроўнасці.

  5. Вектар нармалі прамой. Заданай агульным раўнаннем у дэкартавай сістэме каардынат. Раўнанне прамой па пункту і вектару нармалі.

  6. Адлегласць ад пункта да прамой. Вугал паміж прамымі, заданымі агульнымі раўнаннямі у дэкартавай сістэме каардынат.

Тэма 4. Крывыя другога парадку

  1. Канічныя сячэнні. Асноўная геаметрычная уласцівасць канічных сячэнняў. Фокус, дырэктрыса, эксцэнтрысітэт. Эліпс, парабала, гіпербала.

  2. Палярныя каардынаты і іх сувязь з адпаведнымі дэкартавымі каардынатамі.

  3. Раўнанне канічнага сячэння у палярных каардынатах.

  4. Кананічнае раўнанне парабалы у дэкартавых каардынатах.

  5. Кананічнае раўнанне эліпса у дэкартавых каардынатах.

  6. Кананічнае раўнанне гіпербалы у дэкартавых каардынатах.

  7. Даследванне формы эліпса па яго кананічнаму раўнанню.

  8. Будаванне эліпса па пунктах.

  9. Даследванне формы гіпербалы па яе кананічнаму раўнанню. Асімптоты гіпербалы.

  10. Даследванне формы парабалы па яе кананічнаму раўнанню.

  11. Факальныя уласцівасці эліпса.

  12. Факальныя уласцівасці гіпербалы.

  13. Датычная да канічнага сячэння. Аптычныя уласцівасці канічных сячэнняў.

  14. Крывыя другога парадку. Прыклады. Класіфікацыя крывых другога парадку.

Дац. М.В. Мілаванаў

Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамена па геаметрыі (4 семестр)
Пераўтварэнне падобнасці плоскасці. Падобнасць як кампазіцыя гаматэтыі І руху. Уласцівасці падобнасці

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамена па геаметрыі
Геаметрычныя вектары. Роўныя вектары. Складанне вектараў І множанне вектара на лік. Асноўныя уласцівасці гэтых аперацый

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconКантрольныя пытанні для экзамена па геаметрыі ў зімовую сесію 2005г для студэнтаў 1 курса, гр. 103,104,105
Агульнае раўнанне лініі другога парадку І прывядзенне яго да спрошчанага выгляду

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамена па геаметрыі
...

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамена па геаметрыі
...

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамену па дысцыпліне "Асновы геаметрыі"
Геаметрыя да Эўкліда. Геаметрычныя набыткі філасофскіх школаў старажытнай Грэцыі

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да заліку па геаметрыі (3 семестр)
Прыватныя віды рухаў першага роду: паралельны перанос; паварот; цэнтральная сіметрыя

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамена па Агульнай тэорыі права

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да заліку па геаметрыі (5 семестр)
Адназначнасць пабудовы відарыса пункта плоскасці пры зададзеным відарысе трохвугольніка гэтай плоскасці

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамена
Паняцце функцыі. Адваротная І зваротная адпаведнасці. Паняцці звужэння І пашырэння функцый

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка