609. Полагая Солнце абсолютно черным телом и учитывая, что его максимальной спектральной плотности rмакс




Назва609. Полагая Солнце абсолютно черным телом и учитывая, что его максимальной спектральной плотности rмакс
Дата канвертавання12.12.2012
Памер82.74 Kb.
ТыпДокументы
609. Полагая Солнце абсолютно черным телом и учитывая, что его максимальной спектральной плотности rмакс(λ, T) энергетической светимости соответствует длина волны λмакс = 500 нм, определите температуру поверхности Солнца, энергию W, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 1час и массу Δm, теряемую Солнцем за это время за счет излучения. Радиус Солнца RC = 6,95 × 108 м, масса Солнца mC = 1,98 × 1030 кг.

Дано: λмакс = 500 нм = 50010-9 м; RC = 6,95 × 108 м; mC = 1,98 × 1030 кг; с = 3108 м/с, t = 1 час = 3600 с.

Найти: Т, W, Δm  ?

Решение:

Температуру поверхности Солнца можно определить из общего закона смещения Вина:

, где Т - температура в Кельвинах, а λmax - длина волны с максимальной интенсивностью в метрах, b = 2,90·10-3 м·К– постоянная Вина.

Выражаем искомую величину температуры Т из формулы выше и подставляем данные из задачи (в квадратных скобках указываем размерность величины):



Находим энергию из закона Стефана – Больцмана:

, где σ = 5,67·10-8 Дж·с-1·м-2·К-4 – постоянная Стефана – Больцмана. Подставляем данные из условия задачи:



Выражаем массу из формулы:

, где с – скорость света.

Подставляем данные задачи:



Результат дайте в системе СИ и округлите до двух значащих цифр после запятой. Размерность не ставьте!

Ответ: температура T = 5,80·103 К, энергия W =1,40 ·1030 Дж, масса Δm = 1,56·1013 кг.

628. Найдите работу выхода A электрона из металла для длины волны λ = 300 нм.

Дано: λ = 300 нм = 30010-9 м; h = 6,6210-34Джс; с = 3108 м/с.

Найти: A  ?

Решение:

Из закона сохранения энергии:

 работа выхода электрона из металла,

где h = 6,6210-34Джс  постоянная Планка.

 частота излучения,

где с = 3108 м/с  скорость света.

Подставляем частоту в формулу для работы выхода, а также численные данные из условия задачи, получаем:



Результат дайте в системе СИ и округлите до двух значащих цифр после запятой. Размерность не ставьте!

Ответ: работа выхода A = 6,6210-19 Дж.


654. Найдите длину волны де Бройля λ для электрона, имеющего кинетическую энергию Wк1 = 100 кэВ и Wк2 = 1200 кэВ.

Дано: Wк1 = 100 кэВ = 100103 эВ = 16010-16 Дж; Wк2 = 1200 кэВ = 1200103 эВ = 192010-16 Дж; m = 9,110-31 кг; = 6,6210-34Джс; с = 3108 м/с.

Найти: λ  ?

Решение:

Поскольку в первом случае кинетическая энергия электрона по условию задачи мала по сравнению с энергией покоя электрона mc2  0,51 МэВ, то можем воспользоваться формулами нерелятивистской механики.

Связь длины волны де Бройля λ с кинетической энергией Wк1 частицы, в нерелятивистском приближении, определяется выражением:

, где m масса электрона, постоянная Планка.

Во втором случае кинетическая энергия много больше энергии покоя электрона mc2  0,51 МэВ, следовательно, можем воспользоваться формулами релятивистской механики.

На данном этапе связь длины волны де Бройля λ с кинетической энергией Wк2 частицы, в релятивистском приближении, определяется выражением:

, где с  скорость света.

Прежде чем подставлять данные из условия задачи, необходимо все величины перевести в систему СИ, а именно кинетические энергии из эВ в Дж. Для этого составляем пропорцию в случае первой энергии:



Аналогично во втором случае:



Подставляем значения из условий задачи в полученные формулы, и находим длины волн де Бройля для соответствующих кинетических энергий электрона:

2,4410-11 м;

4,7710-12 м.

Результат дайте в системе СИ и округлите до двух значащих цифр после запятой. Размерность не ставьте!

Ответ: длина волны λ1 = 2,4410-11 м, длина волны λ2 = 4,7710-12 м.

667. Пси-функция некоторой частицы со сферической симметрией имеет вид ψ(r) =(1/(2πa)1/2)exp (- r/a)/r, где r - расстояние этой частицы до силового центра; a = 5·10-11м - некоторая постоянная. Рассчитайте среднее расстояние < r > частицы до силового центра.

Дано: ψ(r) =(1/(2πa)1/2)exp (- r/a)/r; a = 5·10-11м.

Найти: < r >  ?

Решение:

Среднее значение любой функции f(r) вычисляется по формуле:

.

В соответствии с этой формулой среднее значение < r > определяется выражением:

. Возводим далее нашу пси-функцию из условия задачи в квадрат и подставляем в выражение для искомой величины расстояния, получаем (постоянную а имеем право вынести за знак интеграла): . Интегрируя по частям и подставляя данные задачи, находим:



Результат дайте в системе СИ и округлите до двух значащих цифр после запятой. Размерность не ставьте!

Ответ: среднее расстояние < r > = 2,510-11 м.

690. Электрон с энергией W = E = 15 эВ движется в положительном направлении оси x. На пути электрона расположен прямоугольный потенциальный барьер (рис. 27.3) высотой Wn0 = 20 эВ и шириной l = 0,1 нм. Определите, во сколько раз k изменится коэффициент прозрачности D потенциального барьера для электрона, если разность Wn0E возрастает в 2 раза.

img062.jpg

Дано: W = E = 15 эВ; Wn0 = 20 эВ; l = 0,1 нм = 0,110-9 м; = 6,6210-34Джс; m = 9,110-31 кг;

случай 1). Изначально: Wn0E = Wn0E;

случай 2). Разность Wn0E = 2(Wn0E), т.е. возрастает в 2 раза.

Найти: k = D1/D2.

Решение:

Коэффициент прозрачности одномерного потенциального барьера W(х) приближенно вычисляется по формуле:

, где х1, х2 координаты точек, между которыми W(x)>E.

Для потенциала, изображенного на рисунке 23.7:

х1 = 0, х2 = l, W(x) = Wn0 при 0. Подставляя эти значения в формулу для коэффициента прозрачности, и принимая во внимание указанные пределы интегрирования, получаем:

.

Прежде чем подставлять данные из условия задачи, необходимо все величины перевести в систему СИ, а именно энергии из эВ в Дж. Для этого составляем пропорцию в случае первой энергии:



Аналогично во втором случае:



Подставляем данные для первого случая из условия задачи в полученную формулу:

= 0,69.

Аналогично для второго случая:

= 0,60.

Далее находим, во сколько раз k изменится коэффициент прозрачности D потенциального барьера для электрона, для этого необходимо посчитать отношение:

k = D1/D2 = 0,69/0,60 = 1,16.

Результат дайте в системе СИ и округлите до двух значащих цифр после запятой. Размерность не ставьте!

Ответ: коэффициент k = D1/D2 = 1,16.

Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

609. Полагая Солнце абсолютно черным телом и учитывая, что его максимальной спектральной плотности rмакс icon-
Автор предупреждает, что любые совпадения с реальными людьми и конторами абсолютно случайны, и его не волнует, что об этом они там...

609. Полагая Солнце абсолютно черным телом и учитывая, что его максимальной спектральной плотности rмакс iconПопова Ю. Н., ученица 7 класса Руководитель Корнева Н. А
Плотность — это скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму. Она является...

609. Полагая Солнце абсолютно черным телом и учитывая, что его максимальной спектральной плотности rмакс iconНевидимое солнце
Оно как будто умирает, исчезает за гранью мира, и эти последние минуты его существования необыкновенно прекрасны… Словно бы солнце...

609. Полагая Солнце абсолютно черным телом и учитывая, что его максимальной спектральной плотности rмакс iconКнига первая
Назвали его Черным, ибо черная судьба его, и черные души на нем, и дела тоже черные. Кара Дениз Черное море

609. Полагая Солнце абсолютно черным телом и учитывая, что его максимальной спектральной плотности rмакс iconРеферат по географии Тема «Великие открытия»
Путешественник считал наиболее важным изучить жизнь и культуру папуасов, “полагая, что… фазы жизни этой части человечества при… новых...

609. Полагая Солнце абсолютно черным телом и учитывая, что его максимальной спектральной плотности rмакс iconТурецкая республика располагается в Западной Азии и частично в Южной Европе, омывается на севере Черным морем, на юге Средиземным морем, на западе Эгейским
Черным морем, на юге — Средиземным морем, на западе — Эгейским морем. Площадь страны 814 578 кв км. Столица Анкара. Европейская (23....

609. Полагая Солнце абсолютно черным телом и учитывая, что его максимальной спектральной плотности rмакс iconАлександр вельтман иоланда
Он жил против самого портала церкви св. Доминика. Заходящее солнце освещало еще вершину башни. Гюи Бертран смотрел на эту вершину....

609. Полагая Солнце абсолютно черным телом и учитывая, что его максимальной спектральной плотности rмакс iconЭрнест Хемингуэй Фиеста (И восходит солнце) Азбука-классика (pocket-book)
Кона к боксу, но все же дало ему какое-то странное удовлетворение и, несомненно, улучшило форму его носа. В последний год своего...

609. Полагая Солнце абсолютно черным телом и учитывая, что его максимальной спектральной плотности rмакс iconНа проходящем в Анголе Кубке африканских наций завершились матчи второго тура групповых турниров. Последними выясняли отношения представители группы D
Сборных Габона и Туниса получилась очень скучной и неинтересной. Обе команды отдавали предпочтение безопасности собственных ворот,...

609. Полагая Солнце абсолютно черным телом и учитывая, что его максимальной спектральной плотности rмакс iconСолнце на тарелке. О пользе куриного яйца
Его выводы не были голословными, они основывались на наблюдениях. А в наше время доподлинно известно, что представляет собой яйцо...

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка