Пытанні да экзамена па геаметрыі




НазваПытанні да экзамена па геаметрыі
Дата канвертавання09.12.2012
Памер28.11 Kb.
ТыпДокументы
Пытанні да экзамена

па геаметрыі

1 курс

1 сяместр 2006 – 2007 н.г.

1. Геаметрычныя вектары. Роўныя вектары. Складанне вектараў і множанне вектара на лік. Асноўныя уласцівасці гэтых аперацый.

2. Азначэнне вектарнай прасторы. Прыклады: геаметрычныя вектары, лікавыя радкі, непарыўныя функцыі.

3. Прасцейшыя уласцівасці вектарных прастораў.

4. Лінейна залежныя і лінейна незалежныя сістэмы вектараў. Прыклады. Асноўная тэарэма аб лінейнай залежнасці.

5. Базіс і размернасць вектарнай прасторы. Прыклады.

6. Каардынаты вектара у дадзеным базісе і іх адназначнасць. Каардынатны радок. Каардынатны радок сумы дзвух вектараў і здабытка вектара на лік.

7. Адлюстраванне аднаго мноства у другое. Вобразы і правобразы элементаў. Узаемна адназначнае адлюстраванне. Прыклады. Асноўная ідэя аналітычнай геаметрыі.

8. Скалярны здабытак геаметрычных вектараў і яго асноўныя уласцівасці.

9. Скалярны здабытак на вектарнай прасторы. Эўклідава вектарная прастора. Прыклады.

10. Даўжыня вектара і вугал паміж вектарамі у эўклідавай вектарнай прасторы. Няроўнасць Кашы – Бунякоўскага. Прыклады.

11. Артаганальныя і нармаваныя вектары. Тэарэма Піфагора. Ортаўнармаваны базіс. Формула вылічэння скалярнага здабытку у ортаўнармаваным базісе. Адваротная тэарэма.

12. Ортаўнармаваны базіс. Тэарэма аб вылічэнні каардынат вектара у ортаўнармаваным базісе.

13. Афінная сістэма каардынат на плоскасці. Радыюс-вектар пункта. Афінныя каардынаты пункта. Тры прасцейшыя задачы, звязаныя з афіннымі каардынатамі.

14. Простая адносіна трох пунктаў. Задача аб дзяленні адрэзка у дадзенай адносіне.

15. Дэкартава сістэма каардынат на плоскасці. Дэкартавы каардынаты пункта. Формула вылічэння адлегласці паміж пунктамі у дэкартавай сістэме каардынат. Дэкартавы каардынаты у школе.

16. Формулы пераўтварэння каардынат вектараў на плоскасці. Матрыца перахода.

17. Формулы пераўтварэння афінных каардынат пунктаў плоскасці.

18. Формулы пераўтварэння дэкартавых каардынат пунктаў плоскасці пры паралельным пераносе і павароце сістэмы каардынат.

19. Паняцце аб раўнанні плоскай крывой у афіннай сістэме каардынат. Дзве асноўныя задачы тэорыі крывых. Прыклады.

20. Кіроўны вектар прамой. Параметрычнае выяўленне прамой на плоскасці. Раўнанне прамой па пункту і кіроўнаму вектару. Раўнанне прамой па дзвух пунктах.

21. Агульнае раўнанне прамой на плоскасці. Кіроўны вектар прамой, заданай агульным раўнаннем.

22. Узаемнае размяшчэнне дзвюх прамых на плоскасці, заданых агульнымі раўнаннямі.

23. Паўплоскасці адносна дадзенай прамой. Геаметрычны сэнс лінейнай няроўнасці з дзвума зменнымі.

24. Вектар нармалі прамой на плоскасці. Вектар нармалі прамой, заданай агульным раўнаннем у дэкартавай сістэме каардынат. Раўнанне прамой па пункту і вектару нармалі.

25. Формула адлегласці ад пункта да прамой у дэкартавай сістэме каардынат.

26. Вылічэнне вугла паміж прамымі, заданымі агульнымі раўнаннямі у дэкартавай сістэме каардынат.

27. Афінная сістэма каардынат у прасторы, афінныя каардынаты пункта. Формулы пераўтварэння афінных каардынат у прасторы.

28. Дэкартава сістэма каардынат у прасторы, дэкартавы каардынаты пункта. Раўнанне паверхні. Сфера.

29. Правыя і левыя базісы вектараў прасторы. Вектарны здабытак вектараў прасторы. Геаметрычны сэнс даўжыні вектарнага здабытку.

30. Асноўныя уласцівасці вектарнага здабытку. Формулы вылічэння вектарнага здабытку у правым ортаўнармаваным базісе.

31. Змешаны здабытак вектараў прасторы. Геаметрычны сэнс модуля змешанага здабытку. Крытэр кампланарнасці трох вектараў.

32. Формулы вылічэння змешанага здабытку у правым ортаўнармаваным базісе. Асноўныя уласцівасці змешанага здабытку.

33. Раўнанне плоскасці па пункту і дзвум кіроўным вектарам. Раўнанне плоскасці па пункту і вектару нармалі.

34. Агульнае раўнанне плоскасці і яе вектар нармалі. Існаванне плоскасці з дадзеным агульным раўнаннем.

35. Узаемнае размяшчэнне дзвюх пласкасцей. Адлегласць ад пункта да плоскасці. Вугал паміж дзвюмя пласкасцямі. Паўпрасторы адносна плоскасці з дадзеным агульным раўнаннем.

36. Параметрычнае выяўленне прамой у прасторы. Прамая як перасячэнне дзвюх пласкасцей. Узаемнае размяшчэнне дзвюх прамых у прасторы з вядомымі параметрычнымі выяўленнямі.

37. Узаемнае размяшчэнне прамой і плоскасці. Крытэр іх паралельнасці. Вугал паміж прамой і плоскасцю.

Дацэнт Мілаванаў М.В.

Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамена па геаметрыі (4 семестр)
Пераўтварэнне падобнасці плоскасці. Падобнасць як кампазіцыя гаматэтыі І руху. Уласцівасці падобнасці

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамена па геаметрыі
Геаметрычныя вектары. Роўныя вектары. Складанне геаметрычных вектараў. Правіла трохвугольніка І паралелаграма. Асноўныя уласцівасці...

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconКантрольныя пытанні для экзамена па геаметрыі ў зімовую сесію 2005г для студэнтаў 1 курса, гр. 103,104,105
Агульнае раўнанне лініі другога парадку І прывядзенне яго да спрошчанага выгляду

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамена па геаметрыі
...

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамена па геаметрыі
...

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамену па дысцыпліне "Асновы геаметрыі"
Геаметрыя да Эўкліда. Геаметрычныя набыткі філасофскіх школаў старажытнай Грэцыі

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да заліку па геаметрыі (3 семестр)
Прыватныя віды рухаў першага роду: паралельны перанос; паварот; цэнтральная сіметрыя

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамена па Агульнай тэорыі права

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да заліку па геаметрыі (5 семестр)
Адназначнасць пабудовы відарыса пункта плоскасці пры зададзеным відарысе трохвугольніка гэтай плоскасці

Пытанні да экзамена па геаметрыі iconПытанні да экзамена
Паняцце функцыі. Адваротная І зваротная адпаведнасці. Паняцці звужэння І пашырэння функцый

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка