Выкарыстанне квантараў агулыгасці І існавання




НазваВыкарыстанне квантараў агулыгасці І існавання
Дата канвертавання30.10.2012
Памер124.76 Kb.
ТыпДокументы
Раздзел V. КВАНТАРЫ АГУЛЬНАСЦІ I ІСНАВАННЯ

Да ведама настаўніка

Квантар (ад лац. quantum - колькі) - лагічнае слова, якое служыць для азначэння колькасці. Вызначаюць квантары агульнасці (усе, усялякі, любы, кожны) і квантары існавання (існуюць, некаторыя).

Выкарыстанне квантараў агулыгасці і існавання

Што можна зрабіць пры дапамозе квантараў?

Якім чынам?

Удакладніць сэнс сказа

Падабраць неабходныя квантары і ўвесці іх у сказ. Так, у выказванні "Вучні займаюцца спортам" маецца на ўвазе або "Усе вучні займаюцца спортам", або "Некаторыя вучні займаюцца спортам"

Вызначыць правільныя суадносіны паміж зместам і аб'ёмам класаў, іншымі словамі, правільна правесці класіфікацыю

Праз усведамленне вучнямі значэння і прымет адрознення слоў "усе", "некаторыя"

Даць выразнае адмаўленне

Замяніць квантар агульнасці на квантар існавання, і наадварот. Напрыклад, адмаўленнем сказа "Усе вучні нашага класа - выдатнікі" з'яўляецца сказ "Існуе (хоць бы адзін) вучань нашага класа, які не вучыцца на "выдатна"


Асэнсаванне дакладнага зместу квантараў агульнасці і існавання адбываецца на практыцы пры іх выкарыстанні. Вылучаюць два віды работы ў гэтым напрамку.

I. Правільны падбор выказванняў з квантарамі да канкрэтных сітуацый.

II. Мадэліраванне значэння квантараў і адносін паміж імі з дапамогай мностваў канкрэтных прадметаў.

Фарміраванне ўмення правільна выкарыстоўваць квантары трэба ажыццяўляць паступова і ў пэўнай паслядоўнасці:

1) знаёмства з узорамі выказванняў, у якіх раскрываецца сэнс квантараў: "усе" - гэта абагульненне кан'юнкцыі, "некаторыя" - гэта абагульненне дыз'юнкцыі;

2) усталяванне ўзаемасувязі паміж квантарамі агульнасці і існавання: калі можна выкарыстаць у сказе аб нейкіх аб'ектах квантар "усе", то аб іх можна сказаць і "некаторыя", але не наадварот;

3) вызначэнне праўдзівасці суджэнняў з квантарамі на падставе разумення канкрэтнага сэнсу апошніх;

4) самастойнае характарызаванне вучнямі канкрэтных сітуацый пры дапамозе квантараў.

Менавіта гэтымі меркаваннямі абумоўлены змест і структура дадзенага раздзела.

Раскрыццё сэнсу квантараў магчыма праз практычную класіфікуючую дзейнасць вучняў, напрыклад:

- Знайдзіце ў лікавых наборах чырвоныя фігуры. Пакладзіце іх у рад. Ці засталіся яшчэ чырвоныя фігуры? (Не.)

- Вы паклалі ўсе чырвоныя фігуры. Пакладзіце ў слупок усе трохвугольнікі. Дакажыце, што вы паклалі ўсе трохвугольнікі. (Па-за слупком больш няма трохвугольнікаў.)

- У круг пакладзіце ўсе вялікія фігуры, а па-за кругам - усе малыя. Дакажыце, што ў крузе ўсе вялікія фігуры. (Па-за кругам больш няма ніводнай вялікай фігуры.)

- Дакажыце, што па-за кругам усе малыя фігуры. (У крузе няма ніводнай малой фігуры.)

Фарміраванне ўмення аперыраваць квантарамі, перабудоўваць некаторыя сказы з мэтай больш яскравага ўдакладнення іх зместу (маецца на ўвазе сувязь формы і зместу) - гэта яшчэ адзін з напрамкаў практычнага вырашэння праблемы развіцця лагічнага мыслення і ўзмацнення пераемных сувязей навучання матэматыцы на розных школьных ступенях.

§ 1. Азнаямленне з квантарамі

1. Назаві кожную з фігур на малюнку. Назаві агульную ўласцівасць гэтых фігур. Што яшчэ можна сказаць аб іх? Знайдзі праўдзівыя выказванні. Якое з праўдзівых выказванняў найбольш дакладнае?

1) Усе фігуры чырвоныя.

2) Некаторыя фігуры чырвоныя.

3) Некаторыя фігуры нечырвоныя.

4) Сярод фігур ёсць чырвоныя.

А
дказ.
1), 2), 4) - праўдзівыя выказванні. Першае выказванне найбольш дакладнае.

2. Назаві кожную з фігур на дадзеным малюнку. Ці ёсць агульная ўласцівасць у гэтых фігур? Што можна сцвярджаць аб фігурах на малюнку? Знайдзі праўдзівыя выказванні.

1) Усе фігуры чырвоныя.

2) Усе фігуры зялёныя.

3) Некаторыя фігуры чырвоныя.

4) Некаторыя фігуры нечырвоныя.

5) Некаторыя фігуры зялёныя.

6) Некаторыя фігуры незялёныя.

А
дказ,
3), 4), 5), 6) - праўдзівыя выказванні.

3. Вядома, што ў Колі ёсць веласіпед, у Алёшы ёсць веласіпед, у Юры ёсць веласіпед і ў Мішы ёсць веласіпед. Як коратка сказаць тое ж самае, не выкарыстоўваючы імёны хлопчыкаў? Знайдзі найбольш дакладныя выказванні сярод прапанаваных. Адказ абгрунтуй.

1) У кожнага з хлопчыкаў ёсць веласіпед.

2) Ва ўсіх хлопчыкаў ёсць веласіпеды.

3) У некаторых хлопчыкаў ёсць веласіпеды.

Адказ. Найбольш дакладныя выказванні - 1), 2) Выказванне 3) змяшчае магчымасць адсутнасці веласіпеда ў каго-небудзь з хлопчыкаў, што не адпавядае ўмове.

4. У Колі, Васі і Юры ёсць веласіпеды, а ў Дзімы няма. Скажы тое ж самае, не выкарыстоўваючы імёны хлопчыкаў. Знайдзі праўдзівыя выказванні.

1) Ва ўсіх хлопчыкаў ёсць веласіпеды.

2) У некаторых хлопчыкаў ёсць веласіпеды.

3) У некаторых хлопчыкаў няма веласіпедаў.

4) Ва ўсіх хлопчыкаў няма веласіпедаў.

Адказ. 2), 3) - праўдзівыя выказванні.

5. Дадзены рады лікаў: а)2, 4, 6, 8, 10, 12, 14; б) 2, 4, 5, 6, 7, 8.

Пра які рад можна сказаць:

1) усе лікі цотныя;

2) некаторыя лікі цотныя;

3) некаторыя лікі няцотныя;

4) усе лікі няцотныя;

5) усе лікі адназначныя;

6) некаторыя лікі адназначныя?

Адказ. 1) а; 2) а, б; 3) б; 4) такога рада няма; 5) б; 6) а, б.

6. Растлумач розніцу ў выказваннях.

1) "Усе цукеркі смачныя" і "Некаторыя цукеркі смачныя".

Адказ. Другі сказ прадугледжвае наяўнасць нясмачных цукерак, а першы сказ такі варыянт выключае.

2) "Усе свежыя булачкі смачныя" і "Некаторыя свежыя булачкі смачныя".

3) "Усе людзі любяць марожанае" і "Некаторыя людзі любяць марожанае".

7. Разгледзь малюнкі. Колькі фігур на кожным малюнку трапіла ў авал? Колькі засталося па-за авалам? Знайдзі найбольш дакладны правільны адказ.

1) Усе фігуры трапілі ў авал.

2) Некаторыя фігуры трапілі ў авал.

3
) Ніводнай фігуры не засталося па-за авалам.

4) Некаторыя фігуры засталіся па-за авалам.


Адказ. Мал. 1-1), 3); мал. 2 - 2), 4).


§ 2. Вызначэнне праўдзівасці суджэнняў з квантарамі

1. Разгледзь малюнак і знайдзі праўдзівыя выказванні сярод прапанаваных.

1) Усе квадраты чырвоныя.

2) Усе трохвугольнікі зялёныя.

3) Некаторыя трохвугольнікі зялёныя.

4) Усе чырвоныя фігуры - квадраты.

5) Некаторыя чырвоныя фігуры - квадраты.

6) Некаторыя трохвугольнікі нечырвоныя.

7) Усе квадраты незялёныя.

8) Усе фігуры чырвоныя або зялёныя.

9) Усе фігуры - квадраты або трохвугольнікі.

10) Усе фігуры - многавугольнікі.






Адказ. 1), 3), 5), 6), 7), 8), 9), 10) - праўдзівыя выказванні.

2. Напішы каля кожнага сказа літару адпаведнага выказванню малюнка.

1) Усе лікі няцотныя.

2) Усе лікі двухзначныя і цотныя.

3) Усе лікі двухзначныя і няцотныя.

4) Некаторыя адназначныя лікі няцотныя.

5) Ёсць двухзначныя няцотныя лікі.

6) Няма няцотных двухзначных лікаў.





Адказ.1) Д; 2) Е; 3) такога малюнка няма; 4) Б, Г, Д; 5) А, В, Г,Д; 6) Б, Е.

3. Да кожнага з прапанаваных малюнкаў вызнач і адзнач у табліцы, якімі з'яўляюцца запісаныя ніжэй выказванні - правільнымі няправільнымі.

1) Усе пункты квадрата з'яўляюцца пунктамі круга.

2) Усе пункты круга з'яўляюцца пунктамі квадрата.

3) Некаторыя пункты квадрата з'яўляюцца пунктамі круга.

4) Некаторыя пункты круга з'яўляюцца пунктамі квадрата.

5) Некаторыя пункты квадрата не з'яўляюцца пунктамі .круга.

6) Некаторыя пункты круга не з'яўляюцца пунктамі квадрата.

7) Ніводны пункт квадрата не з'яўляецца пунктам круга.

8) Ніводны пункт круга не з'яўляецца пунктам квадрата.

М
ал.1 Мал. 2 Мал. 3 Мал. 4





1

2

3

4

1

Н

Н

П

Н

2

Н

П

Н

Н

3

П

П

П

Н

4

П

П

П

Н

5

П

П

Н

П

6

П

Н

П

П

7

Н

Н

Н

П

8

Н

Н

Н

П


4. Разгледзь малюнак і сярод выказванняў кожнай групы знайдзі найбольш дакладнае праўдзівае выказванне.

I. 1) Усе пункты круга з'яўляюцца пунктамі квадрата.

2) Некаторыя пункты круга не з'яўляюцца пунктамі квадрата

3) Ні водны пункт круга не з'яўляецца пунктам квадрата.

II. 1) Усе пункты квадрата з'яўляюцца пунктамі трохвугольніка.

2) Некаторыя пункты квадрата не з'яўляюцца пунктамі трохвугольніка.

3) Ніводны пункт квадрата не з'яўляецца пунктам трохвугольніка.

III. 1) Усе пункты трохвугольніка з'яўляюцца пунктамі круга.

2) Некаторыя пункты круга не з'яўляюцца пунктамі трохвугольніка.

3) Ніводны пункт трохвугольніка не з'яўляецца пунктам круга





Адказы. I. 2) - праўдзівае выказванне; II. 3) - праўдзівае выказванне;

III. 2) - праўдзівае выказванне.

5. Вядома, што ўсе вучні IV класа - спартсмены. Знайдзі праўдзівае выказванне.

1) Кожны вучань IV класа - спартсмен.

2) Не кожны вучань IV класа - спартсмен.

3) Кожны вучань IV класа - неспартсмен.

Адказ. Праўдзівае выказванне - 1).

6. Выканай папярэдняе заданне з наступнай умовай: "Вядома, што толькі некаторыя вучні IV класа - спартсмены".

Адказ. Праўдзівае выказванне: "Не кожны вучань IV класа спартсмен".

7. Вядома, што кожны вучань II класа - шахматыст. Знайдзі праўдзівае выказванне.

1) Усе вучні II класа - шахматысты.

2) Не ўсе вучні II класа - шахматысты.

3) Усе вучні II класа - нешахматысты.

Адказ. 1) - праўдзівае выказванне.

8. Выканай папярэдняе заданне з наступнай умовай: "Вядома, што некаторыя вучні II класа - нешахматысты".

Адказ. Праўдзівае выказванне: "Не ўсе вучні II класа - шахматысты"

9. Усе дзяўчынкі гуртка юннатаў - выдатніцы. Знайдзі праўдзівае выказванне.

1) Любая дзяўчынка гуртка юннатаў - выдатніца.

2) Не кожная дзяўчынка гуртка юннатаў - выдатніца.

3) Любая дзяўчынка гуртка юннатаў - невыдатніца.

Адказ. 1) - праўдзівае выказванне.

10. Выканай папярэдняе заданне з наступнай умовай: "Некаторыя дзяўчынкі гуртка юннатаў - невыдатніцы".

Адказ. Праўдзівае выказванне: "Не кожная дзяўчынка гуртка юннатаў - выдатніца".

§ 3. Пабудова выказванняў з квантарамі

1. Знайдзі праўдзівыя выказванні. Выпраў сказы з памылкамі, выкарыстоўваючы словы "ўсе", "некаторыя".

1) Усе чатырохвугольнікі - квадраты.

Адказ. Сярод чатырохвугольнікаў ёсць і неквадраты, таму выказванне непраўдзівае. Праўдзівыя выказванні: "Некаторыя чатырохвугольнікі - квадраты" або "Усе квадраты - чатырохвугольнікі".

2) Усе фігуры - многавугольнікі.

Адказ. Некаторыя фігуры - многавугольнікі.

3) Некаторыя цотныя лікі запісваюцца трыма лічбамі.

Адказ. Выказванне праўдзівае.

2. Дапоўні сказы, каб атрымаліся праўдзівыя выказванні.

1) Усе лікі па-за кругам ....

2) Усе лікі ў крузе ....


Адказ. 1) адназначныя; 2) двухзначныя.

3. Разгледзь малюнкі. Выкарыстоўваючы словы "ўсе", "некаторыя", "ніводнай", адкажы на пытанні: колькі фігур на кожным малюнку засталося па-за авалам? Трапіла ў авал?





Адказ. Мал. 1 - ніводнай фігуры не засталося па-за авалам. Усе фігуры трапілі ў авал; мал. 2 - некаторыя фігуры засталіся па-за авалам. Некаторыя фігуры трапілі ў авал.

4. Разгледзь малюнак і дапоўні сказы, выкарыстоўваючы словы «ўсе", "некаторыя", "з'яўляюцца" так, каб атрымаліся праўдзівыя выказванні.

1) ... пункты круга ... пунктамі квадрата.

2) ... пункты квадрата ... пунктамі круга.

3) ... пункты круга ... пунктамі трохвугольніка.

4) ... пункты трохвугольніка ... пунктамі круга.

5) ... пункты квадрата ... пунктамі трохвугольніка.

6) ... пункты трохвугольніка ... пунктамі квадрата.

А
дказ.
1) некаторыя з'яўляюцца (не з'яўляюцца); 2) усе з'яўляюцца; 3) усе з'яўляюцца; 4) некаторыя з'яўляюцца (не з'яўляюцца); 5) усе з'яўляюцца; 6) некаторыя з'яўляюцца (не з'яўляюцца).

5
. Выканай папярэдняе заданне, зыходзячы з размяшчэння квадрата, круга і трохвугольніка, якое паказана на малюнку.

6
. Пабудуй праўдзівыя сказы адносна прымет фігур у крузе і па-за кругам, выкарыстоўваючы словы "ўсе", "некаторыя".

Падказка. Знайдзі прымету, на падставе якой будзеш параўноўваць фігуры і рабіць вывад.

Адказ. Усе фігуры ў крузе чырвоныя. Некаторыя фігуры па-за кругам жоўтыя. Некаторыя фігуры па-за кругам зялёныя. Усе фігуры па-за кругам нечырвоныя.

7. Выканай папярэдняе заданне, зыходзячы з прапанаванага малюнка.

А
дказ.
Аб фігурах па-за кругам: некаторыя фігуры - чырвоныя прамавугольнікі. Некаторыя фігуры - чырвоныя квадраты. Усе фігуры - чырвоныя чатырохвугольнікі. Аб фігурах у крузе: некаторыя фігуры - зялёныя трохвугольнікі. Некаторыя фігуры - чырвоныя трохвугольнікі. Некаторыя фігуры - вялікія трохвугольнікі. Некаторыя фігуры - малыя трохвугольнікі. Усе фігуры - трохвугольнікі.

8
. Упішы лікі ў другі авал адпаведна з умовамі.

1) Усе цотныя лікі трапілі ў авал.


2) Усе няцотныя лікі засталіся па-за авалам.


3
) Некаторыя фігуры трапілі ў авал.





4
) Некаторыя фігуры засталіся па-за авалам.


9
. Разгледзь малюнак. Што трэба змяніць, каб прапанаваныя выказванні сталі праўдзівымі?

1) Усе лікі ў крузе адназначныя.

Адказ. Лікі 11, 16, 18, 20 трэба вынесці па-за круг, а лікі 1, 3, 5, 7, 9 унесці ў круг.

2) Усе лікі ў крузе двухзначныя.

3) Усе лікі па-за кругам цотныя.

4) Некаторыя лікі па-за кругам няцотныя.

Адказ. Трэба пакінуць малюнак без змяненняў.

10. Усе вучні нашага класа займаюцца спортам. У нашым класе 10 выдатнікаў. Ці можна сказаць, што 10 вучняў нашага класа выдатнікі і займаюцца спортам? Чаму?

Адказ. Можна, таму што ўсе вучні займаюцца спортам, у тым ліку і 10 выдатнікаў.

11. Дзеці гуляюць. Усе хлопчыкі катаюцца на веласіпедах, а дзяўчынкі скачуць цераз скакалкі. Колькі было хлопчыкаў, калі яны ўсе каталіся на веласіпедах, а веласіпедаў было 7 штук? Калі ўсяго было 10 дзяцей, то колькі было дзяўчынак?

Адказ. Было 7 хлопчыкаў і 3 дзяўчынкі.

12. У доме жывуць 13 дзяцей. Усе яны вучацца ў адной школе. У школе 12 класаў. Ці праўдзівым будзе выказванне: "Хаця б у адным класе ёсць двое вучняў з гэтага дома"? Дакажы гэта.

Адказ. Так. У розных класах могуць вучыцца 12 вучняў: па аднаму вучню ў кожным класе. Застаецца яшчэ адзін вучань, які будзе другім у адным з гэтых класаў.


Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Выкарыстанне квантараў агулыгасці І існавання iconВыкарыстанне іт у даследаваннях інтэртэкстуальнасці ў крытыцы
Рэферат па іт у прадметнай галіне: «Выкарыстанне іт у даследаваннях інтэртэкстуальнасці ў крытыцы» 1

Выкарыстанне квантараў агулыгасці І існавання iconДзяцінства І пошукам духоўных каранёў. Прычым сталае выкарыстанне біяграфічных элементаў у яго творчасці не варта блытаць з аўтабіяграфічнай прозай. Таксама ў
Прычым сталае выкарыстанне біяграфічных элементаў у яго творчасці не варта блытаць з аўтабіяграфічнай прозай. Таксама ў тэкстах вялікую...

Выкарыстанне квантараў агулыгасці І існавання iconВыкарыстанне разнастайных метадаў І прыёмаў актыўнага паўтарэння І сістэматызацыі праграмнага матэрыялу

Выкарыстанне квантараў агулыгасці І існавання iconВыкарыстанне структурна-фармацыйнага расчлянення пры вылучэнні світ у юрскіх адкладах беларусі

Выкарыстанне квантараў агулыгасці І існавання iconК ласік. Р амантык. К азачнік
Майстра каторы ўжо раз І знаходзіць у ІХ пацвярджэнне сваім высновам пра сутнасць чалавечага існавання, бо класік — той, каго чытаюць...

Выкарыстанне квантараў агулыгасці І існавання iconБеларускі дзяржаўны універсітэт На правах рукапісу
Выкарыстанне інфармацыйных тэхналогій пры даследванні гісторыі паўстання1863-1864 гг. 10

Выкарыстанне квантараў агулыгасці І існавання iconАднадумцы І апаненты прыстасаванца Самсона Самасуя. Майстэрня паводле рамана А. Мрыя «Запіскі Самсона Самасуя»
Вызначыць І ўсядоміць месца прыстасавальнітца ў жыцці, Яго ўплыў на асобу І ассяродзе яе існавання

Выкарыстанне квантараў агулыгасці І існавання iconВыпускная праца
Выкарыстанне іт тэхналогій у вывучэнні ролі прадвадзіцеляў дваранства беларускіх І літоўскіх губерняў у працэсе падрыхтоўкі І рэалізацыі...

Выкарыстанне квантараў агулыгасці І існавання iconРаздзел Выкарыстанне асобасна-арыентаваных тэхналогій навучання
...

Выкарыстанне квантараў агулыгасці І існавання iconАдукацыйны праект "Як вучыць паспяхова"
Выкарыстанне творчай спадчыны уладзіміра караткевіча на ўроках беларускай мовы, геаграфіі, гісторыі як сродку патрыятычнага выхавання...

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка