Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік




НазваШэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік
старонка6/11
Дата канвертавання01.12.2012
Памер0.66 Mb.
ТыпДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Пытанні для самакантролю


1. Сфармулюйце азначэнне функцыянальнай паслядоўнасці.

2. Няхай элементы паслядоўнасці (1) – непарыўныя ад x функцыі на E=[a;b]. Ці гарантуе гэта непарыўнасць лімітавай функцыі? Прывядзіце адпаведныя прыклады.

3. Сфармулюйце істотнасць раўнамернай збежнасці паслядоўнасці функцый.

4. Дайце геаметрычную інтэрпрэтацыю раўнамернай збежнасці паслядоўнасці функцый.

5. Дакажыце тэарэмы аб уласцівасцях раўнамерна збежных паслядоўнасцей.

6. Сфармулюйце тэарэму аб непарыўнасці лімітавай функцыі паслядоўнасці непарыўных на [a;b] функцый.

7. Прывядзіце прыклад нераўнамерна збежнай паслядоўнасці непарыўных функцый, якая збягаецца да разрыўнай функцыі.

8. Сфармулюйце тэарэму аб пачленным дыферэнцаванні функцыянальнай паслядоўнасці.

9. Сфармулюйце тэарэму аб пачленным інтэграванні функцыянальнай паслядоўнасці.

  1. Прыклады рашэння задач


1. Знайсці абсяг збежнасці D, лімітавую функцыю і высвятліць характар збежнасці функцыянальнай паслядоўнасці .

Рашэнне.

Пры любым фіксаваным маем: , калі .

Таму дадзеная функцыянальная паслядоўнасць збягаецца на мностве R да функцыі . Такім чынам D.=R і лімітавая функцыя .

Дадзеная паслядоўнасць збягаецца на R раўнамерна: 0. Сапраўды, зададзім адвольна лік і пакажам, што для ўсіх знойдзецца такі, што для ўсіх натуральных выконваецца няроўнасць .

Маем . Патрабуем, каб . Так як , то ў якасці можна ўзяць .

Такім чынам, па дадзеннаму , знайшлі такі, што для ўсіх xE і адвольных nN, выконваецца няроўнасць . А гэта значыць 0 на R.

2. Даследаваць паслядоўнасць на раўнамерную збежнасць у дадзеных прамежках.

а) .

Рашэнне.

. Знойдзем спачатку . Паводле крытэрыя райнамернай збежнасці, так як , паслядоўнасць збягаецца да лімітавай функцыі раўнамерна.

б) .

Рашэнне.

. Знойдзем . Так як у пунктах таму .

Так як , таму паслядоўнасць збягаецца да 0 нераўнамерна.

в) .

Рашэнне.

.

. Няцяжка заўважыць, што праўдзіцца ацэнка . Таму , і паслядоўнасць () збягаецца да f(x)=x раўнамерна.

г)

Рашэнне.

Так як , таму паслядоўнасць () збягаецца да лімiтавай функцыі нераўнамерна.

д)

Рашэнне.

Знойдзем , тады .

Гэта значыць, паслядоўнасць () збягаецца да f(x)=1 нераўнамерна.

ж)

Рашэнне.

Лiмітавая функцыя .

Знойдзем Так як ў пунктах таму . Значыць, паслядоўнасць () збягаецца да f(x)=0 нераўнамерна.


Практыкаванні для самастойнай працы

Даследаваць паслядоўнасць на раўнамерную збежнасць у дадзеных прамежках.

Адказ: 0.

Адказ: 0.

Адказ: 0.

Адказ: 0.

Адказ: 0.

Адказ: нераўнамерна

збягаецца да f(x), дзе.

6. Адказ: нераўнамерна збягаецца да f(x)=0.

7. Адказ: 0.

8. Адказ: нераўнамерна збягаецца да f(x)=0.

9. Адказ: нераўнамерна збягаецца да f(x)=0.

10. Адказ: нераўнамерна збягаецца да f(x)=.

11. Адказ: .

12. Адказ: нераўнамерна збягаецца да f(x)=.

13. Адказ: 0.

14. Адказ: нераўнамерна збягаецца да f(x)=0.

15. Адказ: нераўнамерна

збягаецца да f(x)=0.

16. Адказ: lnx.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Падобныя:

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconС. Б. Пазняк, А. Г. Смалей Лабараторная дыягностыка бактэрыяльных І мікозных інфекцый сельскагаспадарчай І хатняй жывёлы (вучэбна-метадычны дапаможнік) Гродна 2009
Вучэбна-метадычны дапаможнік/ М.І. Таранда [і інш.]. – Гродна: уа «гдау», 2009. – 236 с

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconПа курсу
Вучэбна-метадычны дапаможнік па курсу «Гісторыя чэшскай літаратуры ІІ паловы ХІХ стагоддзя» / Аўт-склад. А. У. Вострыкава.—Мн.: Ривш,...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconБеларуская дзяржаўная акадэмія мастацтваў Кафедра гуманітарных дысцыплін гісторыя беларусі вучэбна-метадычны дапаможнік для падрыхтоўкі да семінарскіх заняткаў
Кафедра працуе: 00-13. 00, 14. 00-18. 00 Пн-пт (метадыст – Шыркоўская Людміла Мікалаеўна)

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconВучэбна-метадычны дапаможнік прызначаны студэнтам матэматычных факультэтаў педагагічных вышэйшых навучальных устаноў для арганізацыі самастойнай працы І пры
Дапаможнік складаецца з шасці частак. Кожная частка прысвечана пэўнай тэме І ўтрымлівае ў сціслым выглядзе тэорыю, прыклады падрабязнага...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconНовые поступления в библиотеку литературоведение
Сюжэталогія празаічнага твора : вучэбна-метадычны дапаможнік [для вну] / В. М. Кавальчук; рэц.: Дз. М. Лебядзевіч, А. Г. Ківака;...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconВучэбна-метадычны дапаможнік па аднайменнаму курсу для студэнтаў спецыяльнасці 1 21 03 01 01 Гісторыя, 1 02 01 02 04 Гісторыя. Замежная мова Гродна 2006
Гістарыяграфія гісторыі Беларусі: Вучэб метад дапам. / Склад. В. А. Белазаровіч. – Гродна: ГрДУ, 2006. – 309 с

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconАсновы творчай дзейнасці рэдактара вучэбна-метадычны дапаможнік
У сувязі з гэтым ставіцца асноўная метадалагічная задача – выпрацаваць у студэнтаў навыкі творчага падыходу да рэдагавання, якое...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconДзея­слоў. Дзеепрыметнік. Дзеепры­слоўе. Прыслоўе. Бпс. Няпоўна­знамянальныя словы Вучэбна-метадычны дапаможнік Віцебск Выдавецтва уа "вду імя П. М. Машэрава" 2006
Друкуецца па рашэнні навукова-метадычнага савета ўстановы адукацыі “Віцебскі дзяржаўны універсітэт імя П. М. Машэрава”

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconРэкамендавана Метадычнай камісіяй фдп І па бдуір
Беларуская мова: спецыяльная лексіка: Вучэбна-метадычны дапаможнік для студэнтаў усіх форм навучання ўсіх спецыяльнасцей бдуір /...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconВучэбна-метадычны комплекс па дысцыпліне "гісторыя беларусі" у дзвюх частках Частка 1 Брэст Брду імя А. С. Пушкіна 2009 удк 94(476)(075)
Гісторыя Беларусі : вучэбна-метадычны комплекс у 2 ч. / Н. П. Галімава [і інш.]; пад агульнай рэд. У. В. Здановіча. – Ч. 1 : – Брэст...

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка