Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік




НазваШэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік
старонка5/11
Дата канвертавання01.12.2012
Памер0.66 Mb.
ТыпДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Асноўныя азначэнні і тэарэмы


Няхай E – некаторае мноства элементаў, у прыватнасці, мноства пунктаў прамой, плоскасці, n-мернай прасторы. , n=1,2,… – паслядоўнасць функцый,

якія вызначаны на E.

Азначэнне 1. Паслядоўнасць

() (1)

называецца абмежаванай на мностве E, калі існуе такі сталы лік M>0, што для ўсіх і ўсіх n=1,2,… выконваецца няроўнасць .

Азначэнне 2. Паслядоўнасць (1) называецца спадальнай (нарастальнай) на мностве E, калі для ўсіх і ўсіх n=1,2,… выконваецца няроўнасць

.

Азначэнне 3. Паслядоўнасць (1) называецца збежнай у пункце , калі лікавая паслядоўнасць () збягаецца.

Паслядоўнасць (1) называецца збежнай на мностве E, калі яна збягаецца ў кожным пункце мноства E.

Калі , тады гавораць, што паслядоўнасць (1) збягаецца да функцыі f(x), і сімвалічна пішуць .

Азначэнне 4. Паслядоўнасць (1) збягаецца да функцыі f(x) раўнамерна на мностве E, калі для любога існуе такі нумар , што калі , то для ўсіх выконваецца няроўнасць .

Паслядоўнасць (1) называецца раўнамерна збежнай на мностве E, калі існуе функцыя f(x), да якой яна раўнамерна збягаецца на E. У дадзеным выпадку пішуць fn(x) f(x).

Тэарэма 1. Паслядоўнасць (1) функцый, якія вызначаны на мностве Е,

раўнамерна збягаецца на гэтым мностве да функцыі f(x) тады і толькі тады, калі

.

Вынік. Для таго каб паслядоўнасць () раўнамерна збягалась на мностве Е да функцыі f(x) неабходна і дастаткова, каб знайшлась такая лікавая паслядоўнасць , што і існаваў такі нумар , што для ўсіх і ўсіх выконвалась няроўнасць .

Тэарэма 2. Для таго каб паслядоўнасць () функцый, якія вызначаны на мностве Е, раўнамерна збягалась на гэтым мностве неабходна і дастаткова, каб для любога існаваў такі нумар , што для ўсіх нумароў , усіх цэлых і ўсіх выконвалась няроўнасць .

Тэарэма 3. Калі () і () раўнамерна збягаюцца на мностве Е адпаведна да функцый f(x) і g(x), тады любая лінейная камбінацыя дадзеных паслядоўнасцей таксама раўнамерна збягаецца на гэтым мностве Е да лінейнай камбінацыі іх лімітавых функцый (г. зн. да ).

Тэарэма 4. Калі паслядоўнасць () раўнамерна збягаецца на мностве Е да функцыі f(x), а функцыя g(x) абмежаваная на гэтым мностве, тады паслядоўнасць таксама раўнамерна збягаецца на Е да функцыі g(x)f(x).
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Падобныя:

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconС. Б. Пазняк, А. Г. Смалей Лабараторная дыягностыка бактэрыяльных І мікозных інфекцый сельскагаспадарчай І хатняй жывёлы (вучэбна-метадычны дапаможнік) Гродна 2009
Вучэбна-метадычны дапаможнік/ М.І. Таранда [і інш.]. – Гродна: уа «гдау», 2009. – 236 с

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconПа курсу
Вучэбна-метадычны дапаможнік па курсу «Гісторыя чэшскай літаратуры ІІ паловы ХІХ стагоддзя» / Аўт-склад. А. У. Вострыкава.—Мн.: Ривш,...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconБеларуская дзяржаўная акадэмія мастацтваў Кафедра гуманітарных дысцыплін гісторыя беларусі вучэбна-метадычны дапаможнік для падрыхтоўкі да семінарскіх заняткаў
Кафедра працуе: 00-13. 00, 14. 00-18. 00 Пн-пт (метадыст – Шыркоўская Людміла Мікалаеўна)

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconВучэбна-метадычны дапаможнік прызначаны студэнтам матэматычных факультэтаў педагагічных вышэйшых навучальных устаноў для арганізацыі самастойнай працы І пры
Дапаможнік складаецца з шасці частак. Кожная частка прысвечана пэўнай тэме І ўтрымлівае ў сціслым выглядзе тэорыю, прыклады падрабязнага...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconНовые поступления в библиотеку литературоведение
Сюжэталогія празаічнага твора : вучэбна-метадычны дапаможнік [для вну] / В. М. Кавальчук; рэц.: Дз. М. Лебядзевіч, А. Г. Ківака;...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconВучэбна-метадычны дапаможнік па аднайменнаму курсу для студэнтаў спецыяльнасці 1 21 03 01 01 Гісторыя, 1 02 01 02 04 Гісторыя. Замежная мова Гродна 2006
Гістарыяграфія гісторыі Беларусі: Вучэб метад дапам. / Склад. В. А. Белазаровіч. – Гродна: ГрДУ, 2006. – 309 с

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconАсновы творчай дзейнасці рэдактара вучэбна-метадычны дапаможнік
У сувязі з гэтым ставіцца асноўная метадалагічная задача – выпрацаваць у студэнтаў навыкі творчага падыходу да рэдагавання, якое...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconДзея­слоў. Дзеепрыметнік. Дзеепры­слоўе. Прыслоўе. Бпс. Няпоўна­знамянальныя словы Вучэбна-метадычны дапаможнік Віцебск Выдавецтва уа "вду імя П. М. Машэрава" 2006
Друкуецца па рашэнні навукова-метадычнага савета ўстановы адукацыі “Віцебскі дзяржаўны універсітэт імя П. М. Машэрава”

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconРэкамендавана Метадычнай камісіяй фдп І па бдуір
Беларуская мова: спецыяльная лексіка: Вучэбна-метадычны дапаможнік для студэнтаў усіх форм навучання ўсіх спецыяльнасцей бдуір /...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconВучэбна-метадычны комплекс па дысцыпліне "гісторыя беларусі" у дзвюх частках Частка 1 Брэст Брду імя А. С. Пушкіна 2009 удк 94(476)(075)
Гісторыя Беларусі : вучэбна-метадычны комплекс у 2 ч. / Н. П. Галімава [і інш.]; пад агульнай рэд. У. В. Здановіча. – Ч. 1 : – Брэст...

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка