Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік




НазваШэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік
старонка2/11
Дата канвертавання01.12.2012
Памер0.66 Mb.
ТыпДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Прыклады рашэння задач


1. Даследаваць на збежнасць лікавы шэраг .

Рашэнне.

Складзем паслядоўнасць частковых сум , яе n -ы член мае выгляд

.

Уявім кожнае складаемае ў выглядзе сумы двух дробаў: . Лічнікі і знойдзем метадам прыватных значэнняў, атрымаем і . Тады n -ы член паслядоўнасці будзе

.

Знойдзем . Па азначэнню 1, лікавы шэраг збягаецца і яго сума .

2. Даследаваць на збежнасць лікавы шэраг .

Рашэнне.

Знойдзем формулу n -ага члена паслядоўнасці частковых сум :



Вылічым . Па азначэнню 1, лікавы шэраг разбягаецца.

3. Даказаць, што гарманічны шэраг разбягаецца.

Рашэнне.

Адзначым, што неабходная ўмова збежнасці для гэтага шэрагу выконваецца, так як . Для доказу скарыстаем крытэрый Кашы (тэарэма 3). Сапраўды, для адвольных n=1,2,… маем

an+1+ an+2+…+ a2n-1=>.

Разгледзім e= для ўсіх n і p=n-1 няроўнасць (4) не выконваецца.

      1. Практыкаванні для самастойнай працы


Напісаць адну з магчмых формул для n-ага члена шэрага па дадзеным яго першым членам:

;

;

;

.

Па формуле n-ага члена напісаць 5 першых членаў шэрага:

;

;

;




Няхай a);


b) ;

c) .

Напісаць an+1, a3n-1, an(n+1). Знайсці .

Запісаць выраз для Sn, S, Rn:

    1. ;

    2. ;

    3. ;

    4. ;

    5. .

З дапамогай неабходнай умовы (тэарэма 2) высветліць, якія з дадзеных шэрагаў заведама разбежныя:

    1. 1-1+1-1+...+(-1)n+…; Адказ: разбягаецца.

    2. ; Адказ: разбягаецца.

    3. ; Адказ: разбягаецца.

    4. ; Адказ: разбягаецца.

    5. ; Адказ: збягаецца.

    6. ; Адказ: разбягаецца.

    7. . Адказ: разбягаецца.

  1. Даказаць, што калі , то .

  2. Даказаць, што калі pn>0, n=1, 2, … і , то .

  3. Вылічыць . Указанне. .
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Падобныя:

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconС. Б. Пазняк, А. Г. Смалей Лабараторная дыягностыка бактэрыяльных І мікозных інфекцый сельскагаспадарчай І хатняй жывёлы (вучэбна-метадычны дапаможнік) Гродна 2009
Вучэбна-метадычны дапаможнік/ М.І. Таранда [і інш.]. – Гродна: уа «гдау», 2009. – 236 с

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconПа курсу
Вучэбна-метадычны дапаможнік па курсу «Гісторыя чэшскай літаратуры ІІ паловы ХІХ стагоддзя» / Аўт-склад. А. У. Вострыкава.—Мн.: Ривш,...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconБеларуская дзяржаўная акадэмія мастацтваў Кафедра гуманітарных дысцыплін гісторыя беларусі вучэбна-метадычны дапаможнік для падрыхтоўкі да семінарскіх заняткаў
Кафедра працуе: 00-13. 00, 14. 00-18. 00 Пн-пт (метадыст – Шыркоўская Людміла Мікалаеўна)

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconВучэбна-метадычны дапаможнік прызначаны студэнтам матэматычных факультэтаў педагагічных вышэйшых навучальных устаноў для арганізацыі самастойнай працы І пры
Дапаможнік складаецца з шасці частак. Кожная частка прысвечана пэўнай тэме І ўтрымлівае ў сціслым выглядзе тэорыю, прыклады падрабязнага...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconНовые поступления в библиотеку литературоведение
Сюжэталогія празаічнага твора : вучэбна-метадычны дапаможнік [для вну] / В. М. Кавальчук; рэц.: Дз. М. Лебядзевіч, А. Г. Ківака;...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconВучэбна-метадычны дапаможнік па аднайменнаму курсу для студэнтаў спецыяльнасці 1 21 03 01 01 Гісторыя, 1 02 01 02 04 Гісторыя. Замежная мова Гродна 2006
Гістарыяграфія гісторыі Беларусі: Вучэб метад дапам. / Склад. В. А. Белазаровіч. – Гродна: ГрДУ, 2006. – 309 с

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconАсновы творчай дзейнасці рэдактара вучэбна-метадычны дапаможнік
У сувязі з гэтым ставіцца асноўная метадалагічная задача – выпрацаваць у студэнтаў навыкі творчага падыходу да рэдагавання, якое...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconДзея­слоў. Дзеепрыметнік. Дзеепры­слоўе. Прыслоўе. Бпс. Няпоўна­знамянальныя словы Вучэбна-метадычны дапаможнік Віцебск Выдавецтва уа "вду імя П. М. Машэрава" 2006
Друкуецца па рашэнні навукова-метадычнага савета ўстановы адукацыі “Віцебскі дзяржаўны універсітэт імя П. М. Машэрава”

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconРэкамендавана Метадычнай камісіяй фдп І па бдуір
Беларуская мова: спецыяльная лексіка: Вучэбна-метадычны дапаможнік для студэнтаў усіх форм навучання ўсіх спецыяльнасцей бдуір /...

Шэрагі Вучэбна-метадычны дапаможнік iconВучэбна-метадычны комплекс па дысцыпліне "гісторыя беларусі" у дзвюх частках Частка 1 Брэст Брду імя А. С. Пушкіна 2009 удк 94(476)(075)
Гісторыя Беларусі : вучэбна-метадычны комплекс у 2 ч. / Н. П. Галімава [і інш.]; пад агульнай рэд. У. В. Здановіча. – Ч. 1 : – Брэст...

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка