Программа курса «Математический анализ» на осенний семестр для студентов 2-го курса, фак-т «Б»




НазваПрограмма курса «Математический анализ» на осенний семестр для студентов 2-го курса, фак-т «Б»
Дата канвертавання30.10.2012
Памер22.02 Kb.
ТыпПрограмма курса

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ ПРОГРАММА курса «Математический анализ» на осенний семестр для студентов 2-го курса, фак-т «Б»





  1. Понятие числового ряда. Сходящийся ряд и его сумма. Критерий Коши сходимости ряда.

  2. Необходимое условие сходимости числового ряда. Основные свойства сходящихся рядов.

  3. Ряды с неотрицательными членами. Признаки Даламбера и Коши.

  4. Признаки сравнения для рядов с неотрицательными членами. Интегральный признак.

  5. Абсолютная и условная сходимость числового ряда. Признак Лейбница.

  6. Признаки Дирихле и Абеля (формулировки).

  7. Последовательности и ряды функций. Область сходимости. Равномерная сходимость. Критерий Коши равномерной сходимости функциональной последовательности и ряда.

  8. Признак Вейерштрасса равномерной сходимости ряда.

  9. Признаки Абеля и Дирихле равномерной сходимости (формулировки).

  10. Почленный переход к пределу в функциональных рядах и последовательностях.

  11. Достаточное условие непрерывности суммы сходящейся последовательности (ряда).

  12. Достаточное условие почленного интегрирования последовательности (ряда) функций.

  13. Понятие степенного ряда. Теорема Абеля. Радиус и интервал сходимости степенного ряда.

  14. Равномерная сходимость степенного ряда внутри интервала сходимости. Непрерывность суммы степенного ряда.

  15. Теоремы о почленном интегрировании и дифференцировании степенного ряда. Бесконечная дифференцируемость суммы степенного ряда в интервале сходимости.

  16. Понятие ряда Тейлора. Достаточное условие представимости функции ее рядом Тейлора. Ряды Тейлора основных элементарных функций.

  17. Пространство кусочно-непрерывных функций с квадратичной метрикой. Ортогональные системы функций. Ряд Фурье по ортогональной системе.

  18. Минимальное свойство частных сумм ряда Фурье по ортогональной системе. Неравенство Бесселя и равенство Парсеваля.

  19. Замкнутые и полные ортогональные системы функций и их взаимосвязь.

  20. Тригонометрические ряды Фурье. Коэффициенты Фурье. Суммы Фурье и ядро Дирихле.

  21. Приближение абсолютно интегрируемой функции ступенчатой функцией в интегральной метрике.

  22. Теорема Римана. Стремление к нулю тригонометрических коэффициентов Фурье.

  23. Достаточное условие точечной сходимости тригонометрического ряда Фурье.

  24. Порядок убывания коэффициентов Фурье. Достаточное условие равномерной сходимости тригонометрического ряда Фурье. Порядок приближения функции суммами Фурье.

  25. Интеграл Фурье. Достаточное условие представимости функции интегралом Фурье в точке.

  26. Преобразование Фурье и обратное преобразование Фурье, их взаимосвязь.

  27. Преобразование Фурье производной и производная преобразования Фурье.

  28. Поведение в бесконечно удаленной точке преобразования Фурье абсолютно интегрируемой функции,

  29. Двойной и повторный интегралы.

  30. Криволинейные интегралы первого и второго рода.

Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Программа курса «Математический анализ» на осенний семестр для студентов 2-го курса, фак-т «Б» iconТематический план практических занятий по дерматовенерологии для студентов 4 курса медико-профилактического факультета на осенний семестр 2012-2013 учебного года
Анатомия, физиология, патогистология кожи. Морфологические элементы. Основы диагностики заболеваний кожи. Методики обследования кожного...

Программа курса «Математический анализ» на осенний семестр для студентов 2-го курса, фак-т «Б» iconЭкзаменационные вопросы по дисциплине «Физика» для студентов 1 курса за 2 семестр

Программа курса «Математический анализ» на осенний семестр для студентов 2-го курса, фак-т «Б» iconТематический план лабораторно-практических занятий (лпз) и рубежных контролей по биохимии для студентов
Тематический план лабораторно-практических занятий (лпз) и рубежных контролей по биохимии для студентов II курса педиатрического...

Программа курса «Математический анализ» на осенний семестр для студентов 2-го курса, фак-т «Б» iconПрограмма курса для студентов заочного отделения исторического факультета (специальности 030401 «История» и030402 «Историко-архивоведение») Тематика контрольных работ для студентов заочного отделения исторического факультета
Учебный курс «Новая история» является частью университетского курса всеобщей истории. Цель курса «Новая история» (часть 2) – изучить...

Программа курса «Математический анализ» на осенний семестр для студентов 2-го курса, фак-т «Б» iconМетодические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения направление 654700 Информационные системы
Методические указания предназначены для организации самостоятельной работы студентов заочного отделения при изучении общеинженерного...

Программа курса «Математический анализ» на осенний семестр для студентов 2-го курса, фак-т «Б» iconРабочая программа По курсу «Геометрия и алгебра», для студентов фмф (2 курс 3 семестр, 2010-2011 учебный год). Общий объем курса 100 часов, из них 50 часов лекций, 50 часов практических занятий, экзамен
Общий объем курса 100 часов, из них 50 часов лекций, 50 часов практических занятий, экзамен

Программа курса «Математический анализ» на осенний семестр для студентов 2-го курса, фак-т «Б» iconАнализ темы курсовых работ по всеобщей истории архитектуры для студентов II курса. 2012 2013 учебный год
Архитектура египетских погребальных комплексов в эпоху Древнего и Среднего царства (для двух студентов)

Программа курса «Математический анализ» на осенний семестр для студентов 2-го курса, фак-т «Б» iconУчебное пособие к лабораторным занятиям по фармацевтической химии для студентов специализации «фармация»
Методическое пособие «Анализ органических лекарственных веществ» предназначено для проведения лабораторно-практических занятий у...

Программа курса «Математический анализ» на осенний семестр для студентов 2-го курса, фак-т «Б» iconПрограмма курса "психология субъекта"
Данная дисциплина предназначена для студентов 4 курса в/о Института психологии рггу. Она читается в течение всего учебного года:...

Программа курса «Математический анализ» на осенний семестр для студентов 2-го курса, фак-т «Б» iconАннотации дистанционных курсов на весенний семестр 2008/09 учебного года
Патрабаванні да ўдзельнікаў курса: Для паспяховага авалодання матэрыялам курса дастаткова агульнагуманітарнай падрыхтоўкі, асабістага...

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка