1. Якія з наступных формулаў вызначаюць скалярны здабытак у прасторы : 1 ; 2, дзе; 3 ; 4 ; 2




Назва1. Якія з наступных формулаў вызначаюць скалярны здабытак у прасторы : 1 ; 2, дзе; 3 ; 4 ; 2
Дата канвертавання27.11.2012
Памер28.35 Kb.
ТыпДокументы
Эўклідавы прасторы


1. Якія з наступных формулаў вызначаюць скалярны здабытак у прасторы :

1) ; 2) , дзе ; 3) ;

4) ; 5) .

2. Дакажыце, што наступныя формулы вызначаюць скалярны здабытак:

1) на , дзе ; 2) на .

3. Дакажыце, што:

1) , дзе ;

2) .

4. Няхай і – ненулявыя вектары ў эуклідавай прасторы, – вугал паміж імі. Дакажыце, што: 1) вугал не змяняецца пры множанні гэтых вектараў на лік ;

2) вугал роўны 0 альбо тады і толькі тады, калі гэтыя вектары лінейна залежныя.

5. У эўклідавай прасторы знайсці вуглы паміж наступнымі парамі вектараў:

1) , ; 2) , ; 3) , .

6. У эўклідавай прасторы знайсці даўжыні старон і вуглы трохвугольніка, які ўтвораны вектарамі , , , калі:

1) , ; 2) , ; 3) , .


Артаганальныя вектары


1. У прасторы знайсці вектар, які артаганальны вектарам , , .

2. Пры якіх сістэмы вектараў прасторы з’яўляюцца артаганальнымі:

1) , ; 2) , ; 3) , .

3. Няхай , , , , – ортаўнармаваны базіс прасторы . Знайсці вугал паміж вектарамі і , калі іх каардынаты ў базісе :

1) , ; 2) , .

4. Пры яком значэнні наступныя вектары утвараюць артаганальны базіс? Зрабіць нарміроўку гэтага базіса. , , , .

5. Пабудаваць ортаўнармаваны базіс лінейнай абалонкі вектараў прасторы :

1) , , , ; 2) , , , ; 3), , .


Артаганальныя і самаспалучаныя аператары


1. Ці з’яўляецца артаганальным аператар, калі яго матрыца ў некаторым ортаўнармаваным базісе мае выгляд:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?

2. Лінейны аператар эўклідавай прасторы ў базісе , , дадзены сваей матрыцай. Ці з’яўляецца гэты аператар артаганальным?

1) ; 2) .

3. Ці з’яўляецца самаспалучаным аператар, калі яго матрыца ў некаторым ортаўнармаваным базісе мае выгляд:

1) ; 2) ; 3) ?

4. Знайсці артаганальную матрыцу , якая дыяганалізуе сіметрычную матрыцу , і запісаць дыяганальны выгляд гэтай матрыцы:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

5. Пры яком значэнні аператар, які дадзены сваей матрыцай у некаторым ортаўнармаваным базісе, з’яўляецца адначасова артаганальным і самаспалучаным:

1) ; 2) ?

Кантрольныя пытанні

  1. Скалярны здабытак вектараў: азначэнне, уласцівасці. Эўклідава прастора.

  2. Даўжыня вектара: азначэнне, уласцівасці.

  3. Вугал паміж вектарамі. Няроўнасць Кашы-Бунякоўскага.

  4. Артаганальныя вектары: азначэнне і ўласцівасці.

  5. Працэс артаганалізацыі Грама-Шмідта.

  6. Ортаўнармаваны базіс.

  7. Скалярны здабытак вектараў і ортаўнармаваны базіс.

  8. Артаганальныя аператары.

  9. Самаспалучаныя аператары.

Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

1. Якія з наступных формулаў вызначаюць скалярны здабытак у прасторы : 1 ; 2, дзе; 3 ; 4 ; 2 iconВы не бачылі Міколкавай хаты?
Яна вунь у самым тупіку, дзе канчаюцца станцыённыя лініі, дзе безліч стрэлак, дзе стаяць недалёка прыгожыя семафоры, дзе ў бязмежныя...

1. Якія з наступных формулаў вызначаюць скалярны здабытак у прасторы : 1 ; 2, дзе; 3 ; 4 ; 2 iconМіхась Лынькоў Міколка-паравоз Хата на калёсах
Яна вунь у самым тупіку, дзе канчаюцца станцыённыя лініі, дзе безліч стрэлак, дзе стаяць недалёка прыгожыя семафоры, дзе ў бязмежныя...

1. Якія з наступных формулаў вызначаюць скалярны здабытак у прасторы : 1 ; 2, дзе; 3 ; 4 ; 2 iconДадатак Кантрольная работа па раздзелах Метрычныя прасторы
Назавіце мноства лімітавых, ізаляваных, унутраных, межавых пунктаў І пунктаў дотыку мноства м у метрычнай прасторы (R,), дзе r –...

1. Якія з наступных формулаў вызначаюць скалярны здабытак у прасторы : 1 ; 2, дзе; 3 ; 4 ; 2 iconФункцыі некалькіх зменных
Разгледзім функцыі, якія вызначаны на мноствах n мернай еўклідавай прасторы Rn І значэннямі якіх з'яўляюцца сапраўдныя лікі. Будзем...

1. Якія з наступных формулаў вызначаюць скалярны здабытак у прасторы : 1 ; 2, дзе; 3 ; 4 ; 2 iconУступ. Сакавіцкімі шляхамі, Па-над белымі снягамі Дзень, святы для ўсіх плыве1, За сабою нас заве – На шырокія прасторы, Дзе былога гонар, дух, Дзе ляціць да зор, угору Спадзяванняў нашых круг. А ў Брылях

1. Якія з наступных формулаў вызначаюць скалярны здабытак у прасторы : 1 ; 2, дзе; 3 ; 4 ; 2 iconДзе пуставалі палёў прасторы

1. Якія з наступных формулаў вызначаюць скалярны здабытак у прасторы : 1 ; 2, дзе; 3 ; 4 ; 2 iconТэма Асноўныя алгебраічныя структуры
Вызначыць, якія з аперацый – складанне, адыманне, множанне, дзяленне – з’яўляюцца бінарнымі алгебраічнымі на наступных падноствах;...

1. Якія з наступных формулаў вызначаюць скалярны здабытак у прасторы : 1 ; 2, дзе; 3 ; 4 ; 2 iconПоўныя метрычныя прасторы
...

1. Якія з наступных формулаў вызначаюць скалярны здабытак у прасторы : 1 ; 2, дзе; 3 ; 4 ; 2 iconСёньня кгб беларусі адзначае 90-годзьдзе ад дня ўтварэньня. Беларусь адзіная краіна на пасьлясавецкай прасторы, дзе гэта спэцслужба захавала свой назоў
Сёньня кгб беларусі адзначае 90-годзьдзе ад дня ўтварэньня. Беларусь – адзіная краіна на пасьлясавецкай прасторы, дзе гэта спэцслужба...

1. Якія з наступных формулаў вызначаюць скалярны здабытак у прасторы : 1 ; 2, дзе; 3 ; 4 ; 2 iconВарановіч В. В. Непаўната машынных слоўнікаў: прычыны І спосабы змяншэння непаўнаты// Пятые чтения, посвященные памяти профессоров В. А. Карпова и С. М. Прохоровой
...

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка