Тэма №1 Пераўтварэнні плоскасці




НазваТэма №1 Пераўтварэнні плоскасці
Дата канвертавання26.11.2012
Памер26.27 Kb.
ТыпДокументы
Пытанні

да экзамена па геаметрыі

2 курс з/а

2007 – 2008 н. г.

Тэма №1 Пераўтварэнні плоскасці

  1. Пераўтварэнні плоскасці. Вобраз і правобраз пункта. Узаемна адназначнае пераўтварэнне. Роўныя пераўтварэнні. Адваротнае пераўтварэнне. Прыклады.

  2. Здабытак (кампазіцыя) пераўтварэнняў. Прыклады пераўтварэнняў, для якіх . Асноўныя уласцівасці кампазіцыі. Група пераўтварэнняў плоскасці. Прыклады.

  3. Афіннае пераўтварэнне плоскасці. Яго узаемная адназначнасць і адваротнае пераўтварэнне. Дзеянне афіннага пераўтварэння на вектары плоскасці. .

  4. Заданне афіннага пераўтварэння адвольным рэперам плоскасці і яго вобразам. Заданне афіннага пераўтварэння дзвюмя тройкамі пунктаў агульнага становішча. Група афінных пераўтварэнняў плоскасці.

  5. Заданне афіннага пераўтварэння формуламі у дадзеным рэперы; іх сэнс. Афінна-кангруэнтныя фігуры. Паняцце аб афіннай геаметрыі плоскасці.

  6. Плоская крывая з дадзеным раўнаннем і яе вобраз пры афінным пераўтварэнні. Вобразы прамой і пары паралельных прамых.

  7. Інварыянтнасць простай адносіны трох пунктаў пры афінным пераўтварэнні. Вобраз адрэзка і сярэдзіны адрэзка. Вобраз цэнтра фігуры.

  8. Вобразы трохвугольніка і паралелаграма пры афінным пераўтварэнні. Афінная кангруэнтнасць кожных дзвух трохвугольнікаў і кожных дзвух паралелаграмаў.

  9. Вобразы эліпса, гіпербалы і парабалы пры афінным пераўтварэнні. Інварыянтнасць адносіны плошчаў фігур плоскасці пры афінных пераўтварэннях.

  10. Рухі плоскасці. Група рухаў. Што вывучае геаметрыя Эўкліда?

  11. Класіфікацыя рухаў плоскасці. Слізгаючая сіметрыя. Тэарэма Шаля. Тып руха і колькасць яго нерухомых пунктаў.

  12. Пераўтварэнні падобнасці. Каэфіцыент падобнасці. Гаматэтыя, яе цэнтр і каэфіцыент. Гаматэтыя як падобнасць. Асноўныя уласцівасці гаматэтыі.

  13. Кампазіцыя дзвух падобнасцей. Пераўтварэнне, адваротнае да падобнасці. Група падобнасцей плоскасці. Пераўтварэнне падобнасці як кампазіцыя гаматэтыі і руха.

Тэма №2 Каардынаты у прасторы.Плоскасці і прамыя

  1. Афінная сістэма каардынат у прасторы (афінны рэпер). Афінныя каардынаты пункта. Прыклад.

  2. Дэкартава сістэма каардынат у прасторы (ортаўнармаваны рэпер). Дэкартавы каардынаты пункта. Формула адлегласці паміж дзвума пунктамі. Раўнанне сферы.

  3. Кіроўныя вектары плоскасці. Раўнанне плоскасці па пункту і дзвум кіроўным вектарам. Агульнае раўнанне плоскасці.

  4. Вектар нармалі плоскасці Раўнанне плоскасці па пункту і вектару нармалі. Вектар нармалі плоскасці, заданай агульным раўнаннем.

  5. Узаемнае размяшчэнне дзвюх пласкасцей, заданых агульнымі раўнаннямі.

  6. Адлегласць ад пункта да плоскасці. Вугал паміж дзвюмя пласкасцямі.

  7. Параметрычнае выяўленне прамой у прасторы. Прамая як перасячэнне дзвюх пласкасцей.

  8. Узаемнае размяшчэнне дзвюх прамых у прасторы.

  9. Узаемнае размяшчэнне прамой і плоскасці.

  10. Вугал паміж прамой і плоскасцю.

  11. Правыя і левыя базісы вектараў прасторы. Прыклады. Вектарны здабытак вектараў прасторы. Прыклады. Выпадак калінеярных вектараў. Геаметрычны сэнс даўжыні вектарнага здабытку.

  12. Асноўныя уласцівасці вектарнага здабытку. Формула вылічэння вектарнага здабытку у правым ортаўнармаваным базісе.

  13. Змешаны здабытак вектараў прасторы. Геаметрычны сэнс модуля змешанага здабытку. Крытэр кампланарнасці трох вектараў.

  14. Формула вылічэння змешанага здабытку у правым ортаўнармаваным базісе. Асноўныя уласцівасці змешанага здабытку.

  15. Няхай – адвольны тэтраэдр. Кожнай яго грані паставім у адпаведнасць вектар, які пачынаецца з пункта гэтай грані і ей артаганальны, накіраваны па-за тэтраэдр і мае даўжыню, роўную плошчы гэтай грані. Даказаць, што сума усіх чатырох такіх вектароў роўна нулявому вектару.

  16. Пункты з’яўляюцца пунктамі перасячэння медыян граней тэтраэдра . Знайсці адносіну аб’емаў тэтраэдраў і .

Дац. Мілаванаў М.В.

Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Тэма №1 Пераўтварэнні плоскасці iconТэма Пераўтварэнні плоскасці Афіннае пераўтварэнне плоскасці. Дзеянне афіннага пераўтварэння на вектары плоскасці. Заданне афіннага пераўтварэння дзвюмя
Афіннае пераўтварэнне плоскасці. Дзеянне афіннага пераўтварэння на вектары плоскасці. Заданне афіннага пераўтварэння дзвюмя тройкамі...

Тэма №1 Пераўтварэнні плоскасці iconАналітычная геаметрыя І пераўтварэнні плоскасці
Пераўтварэнне мноства Х. Раўнанне двух пераўтварэнняў. Адваротнае пераўтварэнне. Здабытак (кампазіцыя) двух пераўтварэнняў мноства...

Тэма №1 Пераўтварэнні плоскасці iconПытанні да заліку па геаметрыі (5 семестр)
Адназначнасць пабудовы відарыса пункта плоскасці пры зададзеным відарысе трохвугольніка гэтай плоскасці

Тэма №1 Пераўтварэнні плоскасці iconДапаможны матэрыял па геаметрыі №1
Няхай на плоскасці дадзен відарыс некаторай фігуры. Гэты відарыс з’яўляецца поўным, калі да яго можна далучыць відарыс некаторага...

Тэма №1 Пераўтварэнні плоскасці iconВялікая Айчынная вайна савецкага народа
Уз’яднанне Заходняй Беларусі з бсср. Першыя сацыялістычныя пераўтварэнні на далучаных землях

Тэма №1 Пераўтварэнні плоскасці iconУрок 3 тэма
Тэма: Вершы Петруся Броўкі «Калі ласка» І яўгеніі Янішчыц «Мова»: параўнальны аналіз

Тэма №1 Пераўтварэнні плоскасці iconПлан–канспект урока беларускай мовы ỹ 9 класе. Тэма
Тэма: Паỹтарэнне, абагульненне I сiстэмацiзацыявывучанага па тэме Бяззлучнiкавы складаны сказ

Тэма №1 Пераўтварэнні плоскасці iconУрок беларускай мовы ў 4 класе. Тэма
Тэма: Замацаванне вывучанага. Напісанне склонавых канчаткаў назоўнікаў 1-га скланення ў Назоўным І вінавальным склонах

Тэма №1 Пераўтварэнні плоскасці iconГеаметрычны сэнс частковых вытворных І
Саставіць ураўненне датычнай плоскасці І нармалі да дадзеных паверхней у пунктах

Тэма №1 Пераўтварэнні плоскасці iconПрактычныя заняткі
Даказаць, што аб’ём тэтраэдра, утворанага перасячэннем каардынатных плоскасцей І датычнай плоскасці да паверхні,, 0

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка