Программа дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» для направления 080100. 62 «Экономика» (бакалавриат)




НазваПрограмма дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» для направления 080100. 62 «Экономика» (бакалавриат)
Дата канвертавання19.11.2012
Памер221.15 Kb.
ТыпПрограмма дисциплины






Национальный исследовательский университет «Высшая Школа Экономики»

Санкт-Петербургский филиал
Программа дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» для направления 080100.62 «Экономика» (бакалавриат)







  1. Область применения и нормативные ссылки

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов бакалавриата факультета экономики (2-й курс).

Программа разработана в соответствии с:

• Образовательным стандартом НИУ ВШЭ по направлению подготовки 080100.62 «Экономика». Уровень подготовки: Бакалавр. (утвержден ученым советом Государственного университета – Высшей школы экономики Протокол от 02.07.2010 г. № 15)

• Образовательной программой 080100.62 «Экономика»

• Рабочим учебным планом университета по направлению подготовки бакалавров 080100.62 «Экономика», утвержденным в 2011 г.

Современному экономисту приходится сталкиваться с множеством расчетных задач, требующих математического моделирования. Между тем, само по себе изучение математических дисциплин обычно не позволяет студенту-экономисту успешно приступать к экономико-математическому моделированию. Как правило, умение формализовать задачу и выбрать подходящий метод решения для экономиста важнее, чем знание деталей вычислительных алгоритмов в силу доступности средств автоматизации расчетов (в том числе и символьных). Например, проблема состоит не столько в решении какого-то дифференциального уравнения, сколько в составлении уравнения, описывающего изучаемый процесс. Поэтому, в отличие от курсов высшей математики, в данном курсе акцент сделан как раз на формализацию экономических и управленческих задач, изначально поставленных в вербальной форме. В отличие от курса эконометрики, в данной дисциплине основное внимание уделяется оптимизационным и вероятностным моделям, работать с которыми на компьютере студентов не учат в курсах математики. Таким образом, дисциплина «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» является одним из связующих звеньев между математическими дисциплинами, с одной стороны, и экономическими и управленческими дисциплинами, с другой.

Курс дает навыки проведения расчетов для академических исследований и поддержки принятия решений в бизнесе, а также развивает экономико-математическую интуицию, так как модели проиллюстрированы примерами, в которых легко менять параметры, наблюдая за происходящими изменениями. Задания для блока «Экономико-математическое моделирование в MathCad» основаны на задачах из современных промежуточных и продвинутых курсов микроэкономики и макроэкономики, а также из статей по экономике, опубликованных в зарубежных рецензируемых журналах. Задания для блока «Экономико-математическое моделирование в Microsoft Excel» соответствуют тематике современных курсов по Management Science ведущих зарубежных университетов. Такой подбор тем и задач гарантирует релевантность навыков, которые дает курс, задачам, с которыми сталкиваются исследователи в области экономики и менеджмента, а также аналитики фирм.




  1. Цели освоения дисциплины


Целью преподавания дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» является развитие у студентов навыков формализации экономических и управленческих задач и решения их с помощью наиболее распространенных и доступных пакетов программ.

  1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины


В результате освоения дисциплины студент должен обладать следующим знаниями, умениями и навыками:

Знания

  • Знание соответствия между инструментами математического моделирования и проблемами из области экономики и менеджмента, к которым они применимы.

Умения

  • Умение формализовать вербально сформулированную проблему и применять полученные знания в своей учебной, рабочей и исследовательской деятельности.

  • Умение применять современный математический инструментарий (теория вероятностей, методы оптимизации, теория принятия решений, математический анализ) для решения экономических задач

Навыки

  • Навыки работы с надстройкой «Поиск решений» пакета MS Excel, математическими и статистическими функциями Excel, MathCad.


В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:

Компетенция

Код по ФГОС/ НИУ

Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата)

Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции


Способен самостоятельно работать на компьютере с использованием современного общего и профессионального прикладного ПО



ИК-1

Самостоятельно (без помощи преподавателя) использует пакеты MS Excel 2007 и MathCad 14 для решения экономико-математических задач.

  • Занятия в компьютерном классе

  • Самостоятельная работа, предусматривающая работу на компьютере дома


Способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы


ПК-5

Обосновывает выбор инструментального средства решения поставленной задачи, применяет и интерпретирует результаты применения выбранного средства для обработки экономических данных.

  • Занятия в компьютерном классе

  • Самостоятельная работа, предусматривающая выполнение компьютерных упражнений дома


Способен на основе описания экономических процессов и явлений строить теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты


ПК-6

Оценивает на основе вербального описания задачи параметры подходящей модели и интерпретирует полученный результат в терминах исходной задачи, делает содержательные выводы.


  • Решение задач, сформулированных вербально (требующих математической формализации)


Способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии


ПК-10

Применяет надстройку «Поиск решения» и специальные статистические и математические функции MS Excel 2007 для экономического моделирования; применяет часть возможностей пакета MathCad 14 для автоматизации часто встречающихся в экономике и менеджменте расчетов.

  • Занятия в компьютерном классе

  • Самостоятельная работа, предусматривающая работу на компьютере дома




  1. Место дисциплины в структуре образовательной программы

Настоящая дисциплина относится к факультативам.

Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:

  • Математический анализ

  • Информационные технологии

  • Теория вероятностей и математическая статистика

  • Социально-экономическая статистика

  • Микроэкономика

  • Макроэкономика


Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:

  • Владеть базовыми навыками работы в Microsoft Excel

  • Иметь твердые основы микроэкономических и макроэкономических знаний


Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:

  • Эконометрика

  • Корпоративные финансы

  • Финансовый менеджмент




  1. Формы проведения занятий и контроля

Освоение материала и получение положительной оценки предусматривает посещение лекций, работу на практических занятиях, самостоятельную работу студентов, выполнение заданий контрольной работы и зачета.

  1. Лекционные занятия проводятся в компьютерном классе и включают освещение преподавателем теоретического материала и демонстрацию принципов работы в пакете прикладных программ через программу трансляции экрана преподавателя на экраны студентов (VNC).

  2. Практические занятия проводятся в компьютерном классе и включают выполнение студентами практической работы, включающей несколько расчетных кейсов. Каждый кейс представляет собой преимущественно вербально сформулированную задачу, написанную авторами курса по мотивам реальных задач, описанных в литературе, с которыми сталкивались экономисты и специалисты по исследованию операций в управлении. Результатом каждой практической работы является рабочая книга MS Excel или MathCad, содержащая решение предложенных кейсов.

  3. Самостоятельная работа студентов организована следующим образом: студенты 1 раз в 3 недели проходят тестирование в LMS, требующее за ограниченное время решить случайным образом сгенерированный индивидуальный набор из 4-6 задач по пройденным темам. Такой формат домашнего задания позволяет проверить умение студентов точно выполнять расчеты, так как оценивается правильность введенного ответа, а не хода решения.

  4. Программой предусмотрены 2 контрольных мероприятия: контрольная работа и итоговый зачет.

Тип контроля

Форма контроля

Период проведения

Формат работы

Объем, длительность

Проверяемые компетенции

Текущий

Контрольная работа

8-я неделя 3-го модуля

Письменно – решение расчетных кейсов

80 минут

все

Итоговый

Зачет



Зачетная неделя

Письменно – решение расчетных кейсов

80 минут

все




  1. Порядок формирования оценок по дисциплине

Оценки при всех формах контроля выставляются по 10-балльной системе:

1-3 балла - «неудовлетворительно»

(1 – весьма неудовлетворительно, 2 – очень плохо, 3 – плохо);

4-5 баллов - «удовлетворительно»

(4 – удовлетворительно, 5 – весьма удовлетворительно);

6-7 баллов - «хорошо»

(6 – хорошо, 7 – очень хорошо);

8-10 баллов - «отлично»

(8 – почти отлично, 9 – отлично, 10 – блестяще).

Средневзвешенная оценка рассчитывается по формуле:



Аудиторная работа оценивается средним баллом, полученным за выполнение практических работ на занятиях.

Единственной формой текущего контроля является контрольная работа.

Любой положительный результат расчета средневзвешенной оценки округляется до ближайшего целого числа (в случае, если дробная часть равна 0,5, округление производится в большую сторону). Затем оценка по пятибалльной и десятибалльной шкале выставляется в ведомость и зачетную книжку студента.

В случае второй пересдачи накопленная до зачета экзамена оценка сохраняется.


  1. Содержание курса

Раздел 1. Экономико-математическое моделирование в Microsoft Excel

Тема 1. Линейное программирование

Общая постановка задачи. Анализ чувствительности. Оптимизация ассортимента продукции. Оптимизация меню. Оптимизация инвестиционного портфеля. Оптимизация рекламного бюджета. Составление расписания. Оптимизация транспортировки груза. Задачи многопериодного планирования. Оценка эффективности организаций с помощью Data Envelopment Analysis.

Главы в [Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др., 2004]: 3-5

Тема 2. Целочисленное программирование

Общая постановка задачи. Анализ чувствительности. Оптимизация закупки оборудования. Оптимизация выбора объектов для строительства. Оптимизация выбора проектов для инвестирования. Оптимизация распределения спортивных дисциплин между спортсменами. Оптимизация приобретения производственных мощностей. Оптимизация выбора городов для размещения офисов. Размещение торговых представителей между регионами.

Главы в [Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др., 2004]: 6

Тема 3. Транспортные задачи и задачи о назначениях

Сбалансированная и несбалансированная транспортная задача. Задача о назначениях.

Главы в [Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др., 2004]: 3

Тема 4. Оптимизация на графе

Поиск кратчайшего пути. Модель замены оборудования. Модель максимизации потока.

Главы в [Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др., 2004]: 5

Тема 5. Нелинейное программирование

Общая постановка задачи. Безусловная максимизация прибыли. Условная максимизация прибыли. Оптимизация месторасположения магазина.

Главы в [Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др., 2004]: 7

Тема 6. Принятие решений при многих критериях: целевое программирование и метод анализа иерархий

Общая постановка задачи целевого программирования. Описание метода анализа иерархий. Оценка высокотехнологичных проектов. Выбор места для строительства объекта. Оптимизация бюджета маркетингового исследования. Выбор места работы.

Главы в [Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др., 2004]: 8

Тема 7. Выбор в условиях неопределенности

Максиминный критерий. Максимаксный критерий. Критерий Гурвица. Деревья решений.

Главы в [Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др., 2004]: 9

Тема 8. Имитационное вероятностное моделирование

Моделирование спроса методом Монте-Карло. Модель авиаперевозок. Принятие решений на основе имитационного моделирования.

Главы в [Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др., 2004]: 10

Тема 9. Модели очередей

Односерверные и многосерверные модели очередей. Сокращение времени ожидания клиентов банков. Оптимизация работы колл-центра. Модель Хервиса.

Главы в [Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др., 2004]: 13

Тема 10. Модели управления запасами

Основы управления запасами. Экономические модели объема заказа. Модели управления запасами с учетом скидок. Предотвращение нехватки запасов товара.

Главы в [Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др., 2004]: 11


Раздел 2. Экономико-математическое моделирование в MathCad

Тема 11. Основы работы в пакете MathCad

Базовые операторы. Графический анализ. Решение линейных и нелинейных уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств (аналитическое решение, градиентный алгоритм, алгоритм секущих, реализация методики сканирования). Нахождение сумм рядов. Матричные расчеты.

Главы в [Chiang A.C, and Wainwright K., 2005]:1-5

Тема 12. Экономический анализ с помощью производных и интегралов

Производственные функции и функции полезности. Расчет предельных полезностей/производительностей и эластичностей. Расчет излишка потребителя и производителя при линейных и нелинейных функциях спроса.

Главы в [Chiang A.C, and Wainwright K., 2005]:6-8

Тема 13. Безусловная и условная оптимизация

Максимизация и минимизация функций полезности, прибыли и других экономических функций.

Главы в [Chiang A.C, and Wainwright K., 2005]:9-13

Тема 14. Решение дифференциальных и разностных уравнений. Динамика матричных систем

Аналитическое решение дифференциальных и разностных уравнений. Приближенное решение дифференциальных и разностных уравнений. Модели экономической динамики. График в фазовом пространстве. Марковские цепи.

Главы в [Chiang A.C, and Wainwright K., 2005]:14-17


  1. Примеры вопросов для текущего контроля, оценки качества освоения дисциплины и практических занятий

1. Определить сумму штрафа, которую придется оплатить должнику, задержавшему оплату на 520 дней, если динамика штрафа за каждый день просрочки f(t) = 2t0,5 + 5. Например, легко подсчитать, что за 2 дня просрочки индивид заплатит 2∙1+5=7 рублей за первый день плюс 2∙20,5+5=7,8 рублей за второй день, итого – примерно 14,8 рублей.

2. Известно, что спрос на некоторый товар описывается функцией , а предложение данного товара характеризуется функцией q = 500p2+10. Изобразите график, соответствующий данному условию, решите необходимую систему уравнений и найдите величину излишка потребителя при покупке данного товара.

3. Пусть 80% сыновей выпускников Harvard поступают в Harvard, а остальные в Yale, 40% выпускников Yale поступают в Yale, а остальные распределяются поровну между Harvard, Dartmouth и MIT. 70% выпускников Dartmouth поступают в Dartmouth, 20% – в Harvard, 5% – в Yale, 5% – в MIT. 60% выпускников MIT поступают в MIT, а 40% – в Harvard. Постройте матрицу перехода для марковской цепи. Найдите вероятность того, что прапраправнук выпускника Гарварда поступает в Гарвард. Найдите стационарное состояние.

4. Выведите в MathCad формулу для предельной нормы технологического замещения для производственной функции:



5. Полезность индивида в возрасте t: . При каких значениях параметра k его накопленная к 60 годам полезность станет выше 15?

6. Южная Компания Спортивных Товаров производит баскетбольные и футбольные мячи. Каждый мяч производится с использованием двух ресурсов: резины и кожи. Требуемые ресурсы на каждый мяч и общее количество доступных ресурсов представлены в следующей таблице:




Требуемые ресурсы на единицу продукции

Продукция

Резина (фунты)

Кожа (кв. футы)

Баскетбольные мячи

3

4

Футбольные мячи

2

5

Общее количество доступных ресурсов

500 фунтов

800 кв. футов

Каждый произведенный баскетбольный мяч приносит прибыль 12$, а каждый футбольный – 16$.

  1. Сформулируйте модель линейного программирования для определения объема производства баскетбольных и футбольных мячей с целью максимизации прибыли.

  2. Приведите данную модель в стандартную форму.

7. Ювелир и его подмастерье изготавливают серебряные шпильки и ожерелья вручную. Каждую неделю им доступно 80 часов труда и 36 унций серебра. Чтобы изготовить шпильку, требуется 8 часов труда и 2 унции серебра, а чтобы изготовить ожерелье, требуется 10 часов труда и 6 унций серебра. Каждая шпилька может также быть украшена небольшим драгоценным камнем. Спрос на шпильки не превышает 6 штук в неделю. Шпилька приносит ювелиру прибыль 400$, а ожерелье – 100$. Ювелир хочет узнать, сколько единиц каждого товара ему следует изготавливать каждую неделю, чтобы максимизировать прибыль.

  1. Сформулируйте целочисленную модель программирования для данной задачи.

  2. Решите данную модель, используя компьютер. Сравните полученное решение с решением модели без целочисленного ограничения и укажите, будет ли решение, округленное в меньшую сторону, оптимальным.

8. Дана транспортная задача со следующими затратами, предложением и спросом:

 

Куда (затраты)

 

Откуда

1

2

3

Предложение

A

6

7

4

100

B

5

3

6

180

C

8

5

7

200

Спрос

135

175

170




Найдите оптимальное решение, используя компьютер.

9. Федеральное управление гражданской авиацией выдало разрешение на новую авиалинию, Omniair, и назначило несколько маршрутов между Лос-Анджелесом и Чикаго. Количество полетов в день для каждого маршрута показано на следующей схеме:



Определите максимальное количество полетов, которые могут выполняться в день на авиалинии от Лос-Анджелеса до Чикаго, и найдите число полетов для каждого маршрута.

10. Пивоваренный завод производит пиво. Ежегодные постоянные затраты составляют $150,000 и переменные затраты на баррель составляют 16$. Цена зависит от спроса в соответствии со следующим линейным уравнением:

V = 75000-1153,8P

Выведите нелинейную функцию прибыли пивоваренного завода и определите цену, максимизирующую прибыль, оптимальный объем производства пива и максимальную годовую прибыль завода.

11. Дэвид Джонс, декан факультета менеджмента в колледже, оценивает профессорско-преподавательский состав на предмет повышения в должности в конце учебного года. Он рассматривает три кандидатуры преподавателей на повышение: Джона Эббота, Мэган Ривз и Еву Браун. Оценивание претендентов на повышение должности основано на трех критериях: преподавание, исследовательская деятельность и административная работа. Попарные сравнения профессора Джонса для каждого из трех претендентов профессорско-преподавательского состава по каждому из критериев и его матрица попарных сравнений для трех критериев представлены ниже:

 

Преподавание

Преподаватель-претендент на повышение

A

B

C

A

1

2

1/3

B

1/2

1

1/5

C

3

5

1




 

Исследовательская деятельность

Преподаватель-претендент на повышение

A

B

C

A

1

3

1/2

B

1/3

1

1

C

2

1

1




 

Административная работа

Преподаватель-претендент на повышение

A

B

C

A

1

3

6

B

1/3

1

2

C

1/6

1/2

1




Критерий

Преподавание

Исследовательская деятельность

Административная работа

Преподавание

1

3

5

Исследовательская деятельность

1/3

1

2

Административная работа

1/5

1/2

1

Определите общий рейтинг предпочтительности трех преподавателей-претендентов на повышение должности с помощью метода анализа иерархий.


  1. Тематический план учебной дисциплины



Название темы

Всего

Аудиторные часы

Самостоятельная работа

Лекции

Практ. занятия

1

Линейное программирование

10

2

2

6

2

Целочисленное программирование

10

2

2

6

3

Транспортные задачи и задачи о назначениях

10

2

2

6

4

Оптимизация на графе

10

2

2

6

5

Нелинейное программирование

10

2

2

6

6

Принятие решений при многих критериях: целевое программирование и метод анализа иерархий

6

1

1

4

7

Выбор в условиях неопределенности

6

1

1

4

8

Имитационное вероятностное моделирование

5

1

1

3

9

Модели очередей

10

2

2

6

10

Модели управления запасами

5

1

1

3

11

Основы работы в пакете MathCad

9

1

1

7

12

Экономический анализ с помощью производных и интегралов

4

0

1

3

13

Безусловная и условная оптимизация

4

0

1

3

14

Решение дифференциальных и разностных уравнений. Динамика матричных систем

9

3

1

5

Итого

108

20

20

68




  1. Учебно-методическое обеспечение курса

Задания для блока «Экономико-математическое моделирование в MathCad» основаны на задачах из современных промежуточных и продвинутых курсов микроэкономики и макроэкономики, а также из статей по экономике, опубликованных в зарубежных рецензируемых журналах. Задания для блока «Экономико-математическое моделирование в Microsoft Excel» соответствуют тематике современных курсов по Management Science ведущих зарубежных университетов. Такой подбор тем и задач гарантирует релевантность навыков, которые дает курс, задачам, с которыми сталкиваются исследователи в области экономики и менеджмента, а также аналитики фирм.

Задачи, решаемые студентами в рамках самостоятельной работы генерируются с помощью LMS eFront из заранее подготовленной базы.

Кейсы, решаемые на занятиях, контрольной работе и зачете составляются авторами курса на основе статей и книг по математической экономике и Management Science и максимально приближены к задачам из реальной деятельности экономистов-исследователей и аналитиков.

Для демонстрации экрана преподавателя на экраны слушателей используется программа VNC.

Базовый учебник


  1. Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др. Экономическое моделирование в Microsoft Excel, 6-е изд.: Пер с англ. – М.: «Вильямс», 2004.

  2. Chiang A.C, and Wainwright K. Fundamental Methods of Mathematical Economics 4th Ed. - McGraw-Hill, 2005.

Основная литература:

  1. Черняк А. А., Новиков В. А., Мельников О. И., Математика для экономистов на базе Mathcad. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003.

  2. Taylor, Bernard W. Introduction to management science 9th ed. – Prentice Hall, 2006.

Дополнительная литература:

  1. Дубинина А., Орлова С. и др. Excel для экономистов и менеджеров. – СПб.: Питер, 2004.

  2. Кузьмин В. Microsoft Office Excel 2003. Учебный курс. – СПб.: Питер, Киев: Издательская группа BHV, 2004.

  3. Леонтьев Ю. Самоучитель Office Word 2003. – СПб.: Питер, 2003.

  4. Матвеенко В. Д. Модели экономической динамики. Записки к лекциям и задачи. –СПб.: Ютас, 2007.

  5. Саймон Дж. Анализ данных в Excel: наглядный курс создания отчетов, диаграмм и сводных таблиц.: Пер с англ. – М.: «Вильямс», 2004.

  6. Ульрих Л. Электронные таблицы Microsoft Excel. Проблемы и решения: практическое пособие.: Пер с англ. – М.: ЭКОМ, 2002.

  7. Уокенбах Дж. Профессиональное программирование на VBA в Excel 2002.: Пер. с англ. – М. «Вильямс», 2003.

  8. Чекотовский Э. Графический анализ статистических данных в Microsoft Excel 2000. – М. «Вильямс», 2002.

  9. Cornell. P. Accessing and Analyzing Data with Microsoft Excel. – Microsoft Press, 2003.

  10. Lee, S. M., and Clayton, E. R. "A Goal Programming Model for Academic Resource Allocation." Management Science 8, no. 8 (1972): 395408.

  11. Saaty, T. The Analytic Hierarchy Process. New York: McGraw-Hill, 1988

  12. Современные научные статьи из международного рецензируемого журнала Interfaces, на основе которых регулярно составляются регулярно обновляемые кейсы для контрольной работы и зачета.



Дадаць дакумент у свой блог ці на сайт

Падобныя:

Программа дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» для направления 080100. 62 «Экономика» (бакалавриат) iconПрограмма дисциплины «Финансовый менеджмент» для направления 080100. 62 «Экономика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 62 «Экономика»,...

Программа дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» для направления 080100. 62 «Экономика» (бакалавриат) iconПрограмма дисциплины "Международная экономика" для направления 080100. 62 "Экономика", профиль "Мировая экономика", подготовки бакалавра
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Программа дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» для направления 080100. 62 «Экономика» (бакалавриат) iconПрограмма дисциплины экономика и политика индии для направления 080100. 62 «Экономика»
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Программа дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» для направления 080100. 62 «Экономика» (бакалавриат) iconПрограмма дисциплины Арабский язык  для направления подготовки 080100. 62 «Экономика» (уровень подготовки бакалавр)
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки

Программа дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» для направления 080100. 62 «Экономика» (бакалавриат) iconПрограмма дисциплины Итальянский язык для направления подготовки 080100. 62 «Экономика» (уровень подготовки бакалавр)
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки

Программа дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» для направления 080100. 62 «Экономика» (бакалавриат) iconПрограмма дисциплины «Мировые фондовые рынки: инструменты, институты, система регулирования» для направления 080100. 68 «Экономика» подготовки магистра
Цель дисциплины: дать целостное представление о структуре и особенностях функционирования финансовых рынков ведущих стран мира

Программа дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» для направления 080100. 62 «Экономика» (бакалавриат) iconПрограмма дисциплины Управление бизнес-процессами для студентов четвертого курса направления 080100. 62  Экономика подготовки бакалавра специализаций: «Управление рисками и страхование»
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Программа дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» для направления 080100. 62 «Экономика» (бакалавриат) iconВопросы по дисциплине «История экономических учений» для студентов направления 080100. 62 Экономика (бакалавр)

Программа дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» для направления 080100. 62 «Экономика» (бакалавриат) iconПрограмма дисциплины «Экономика и политика стран Юго-Восточной Азии»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 030700. 62 «Международные...

Программа дисциплины «Практикум по компьютерному моделированию в экономике» для направления 080100. 62 «Экономика» (бакалавриат) iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/ специальности [код направления подготовки и «Название направления подготовки» ] подготовки бакалавра/ магистра/ специалиста Правительство Российской Федерации
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 030200. 62 «Политология»...

Размесціце кнопку на сваім сайце:
be.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©be.convdocs.org 2012
звярнуцца да адміністрацыі
be.convdocs.org
Галоўная старонка